定律內容
歐拉第一運動定律
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剛體的平移運動等同於位於其質心、具有其質量的粒子,感受到同樣的合外力,而呈現的運動。
歐拉第一定律又可以表達為
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歐拉第二運動定律
歐拉第二定律表明,設定某慣性參考系的固定點O(例如,原點)為參考點,施加於剛體的淨外力矩,等於角動量的時間變化率。歐拉第二定律以方程表達為;其中,
是對於點O合外力矩,對於點O的角動量。
延伸套用
歐拉運動定律也可以加以延伸,套用於可變形體(deformablebody)內任意部分的平移運動與鏇轉運動。
在可變形體內部任意位置的內力密度不一定一樣,也就是說,其內部存在有應力分布。這內部的內力的變化是由牛頓第二定律主控。通常,牛頓第二定律是套用於計算質點或粒子的動力運動,但在連續介質力學裡,被加以延伸後,可以套用於計算具有連續分布質量的物體的運動行為。假設將物體模型化為由一群離散粒子組構而成,每一個粒子的運動都遵守牛頓第二定律,則可以推導出歐拉運動定律。不論如何,歐拉運動定律也可以直接視為專門描述大塊物體運動的公理,與物體結構無關。
關於歐拉
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歐拉出生在瑞士的巴塞爾(Basel)城,13歲就進巴塞爾大學讀書,得到當時最有名的數學家約翰·伯努利(JohannBernoulli,1667-1748年)的精心指導。
歐拉在數學上的建樹很多,對著名的哥尼斯堡七橋問題的解答開創了圖論的研究。歐拉還發現,不論什麼形狀的凸多面體,其頂點數V、棱數E、面數F之間總有V-E,F=2這個關係。V-EF被稱為歐拉示性數,成為拓撲學的基礎概念。以歐拉的名字命名的數學公式、定理等在數學書籍中隨處可見,與此同時,他還在物理、天文、建築以至音樂、哲學方面取得了輝煌的成就。歐拉還創設了許多數學符號,例如π(1736年),i(1777年),e(1748年),sin和cos(1748年),tg(1753年),△x(1755年),∑(1755年),f(x)(1734年)等。
1733年,年僅26歲的歐拉擔任了彼得堡科學院數學教授.1735年,歐拉解決了一個天文學的難題(計算彗星軌道),這個問題經幾個著名數學家幾個月的努力才得到解決,而歐拉卻用自己發明的方法,三天便完成了.然而過度的工作使他得了眼病,並且不幸右眼失明了,這時他才28歲。
歐拉的一生,是為數學發展而奮鬥的一生,他那傑出的智慧,頑強的毅力,孜孜不倦的奮鬥精神和高尚的科學道德,永遠是值得我們學習的。
物理學定律(1)
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