定義
冪平均不等式
冪平均不等式
冪平均不等式
冪平均不等式冪平均不等式：，且，則有成立，若且唯若時取等號。
冪平均不等式 冪平均不等式
冪平均不等式 冪平均不等式加權的形式：設，且，則有成立，若且唯若時取等號。
冪平均不等式其證明只需用到數學分析里的琴生不等式(即上下凸性)，取輔助函式
性質
冪的指數越大，則均值不等式的值越大
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冪平均
冪平均（power mean）也叫廣義平均（generalized mean）或赫爾德平均（Hölder mean），是畢達哥拉斯平均（包含了算術、幾何...
定義 性質 特例 不等式的證明 推廣 -
不等式[代數公式]
”、小於號“
定義 基本性質 常用定理 定理口訣 注意事項 -
不等式
不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。一般地，用純粹的大於號、小於號“＞”“＜”連線的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號（大於或等於號）、不大於號（小於或等...
定義 基本性質 常用定理 定理口訣 注意事項 -
冪平均值不等式
設ai
一般形式 加權形式 證明簡述 -
重要不等式[用於計算與證明問題的不等式]
重要不等式，是指在初等與高等數學中常用於計算與證明問題的不等式。包括，排序不等式、均值不等式、完全的均值不等式、冪平均不等式、權方和不等式、柯西不等式、...
柯西不等式 排序不等式 切比雪夫不等式 琴生不等式 均值不等式 -
重要不等式
重要不等式，是指在初等與高等數學中常用於計算與證明問題的不等式。包括，排序不等式、均值不等式、完全的均值不等式、冪平均不等式、權方和不等式、柯西不等式、...
1.柯西不等式 2.排序不等式 3.切比雪夫不等式 4.琴生不等式 5.均值不等式 -
平均數不等式
平均數不等式，或稱平均值不等式、均值不等式，是數學上的一組不等式，也是基本不等式的推廣。
定義 證明方法 參見 -
算術-幾何平均值不等式
算術-幾何平均值不等式，簡稱算幾不等式，是一個常見而基本的不等式，表現了算術平均數和幾何平均數之間恆定的不等關係。
介紹 證明 例子 推廣 參見 -
數列與不等式
《數列與不等式》是2014-1-1 出版的圖書，作者是甘志國 。
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