公理化數學

公理化數學是以邏輯為工具，用公理化的方法來試圖包容數學中的“所有”知識。集合理論是公理化數學中的傳統部分的基礎，而現代數學中的範疇理論是以“類”這個概念為基礎的。“類”是比集合更為基本的概念，因此，類的理論是集合理論中更為基礎的部分。

類的理論

類的理論是原公理化集合論中那些適用於集合與類的內容，是公理化的“樸素集合論”。

類 -- 集合 -- 對應 -- 關係 -- 函式