後人在研究《幾何原本》中的公理的過程中,特別是在非歐幾何的創立過程中,從把公理當作“自明的”想法,逐漸改變為把公理作為“一個理論的前提”。這一轉變意味著公理化思想的形成。20 世紀初,德國數學家希爾伯特首先用現代公理化思想建立了一套嚴格的歐氏幾何公理系統。20 世紀 60 年代以來,許多數學家主張在中學數學中介紹公理化思想,並在一些新編教材中有所體現。中國也在中學幾何教材中滲透公理化思想。
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公理化方法
公理化思想就是任何真正的科學都始於原理,以它們為基礎,並由之而導出一切結果。隨著假設演繹模型法的進一步發展,經濟學日益走向公理化方法。 公理化是一種數學...
方法定義 歷史發展 作用意義 基本要求 方法運用 -
20世紀數學思想
《20世紀數學思想》是1999 年山東教育出版社出版的圖書,作者是胡作玄、鄧明立。
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古今數學思想
《古今數學思想 》是2009年上海科學技術出版社 出版的圖書,作者是M·克萊因。 本書講述了近代數學的歷史發展,著重論述了數學思想的古往今來及數學的意義。
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作為教育任務的數學思想與方法
本書從對數學思想與數學方法的各種觀點的分析入手,對數學思想與方法的含義進行了梳理,對幾部經典的關於數學思想方法的著作進行了分析簡介,使讀者能從更宏大的視...
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數學思想賞析
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圖書簡介 圖書目錄 -
會計學理論結構
公理化過程的實現途徑。套用方法公理化方法的核心思想及其在會計研究領域套用...也沒能指出會計學演繹方法的本質。本文之所以要藉助公理化方法的起源思想重構...描述事實的極小值問題。”如果對其思想加以批判繼承,顯然,公理化方法在這...
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數學建模基礎理論
三、無意識公理對思維突破的障礙§6.3 科學與實踐中的公理化思想一、公理化思想漸成時代特徵和方法論二、談談辯論中的公理問題三、建模中“技術同構”思想與公理化四、再談建模公理化與嚴格性§6.4 建模過程中用到的公理類型...
內容簡介 目錄 -
約翰·馮·諾伊曼
。在此期間馮·諾依曼受到了希爾伯特和他的學生施密特和外爾的思想影響,開始研究...:在數理邏輯方面提出簡單而明確的序數理論,並對集合論進行新的公理化,其中明確區別...思想與程式記憶體思想。 馮·諾依曼(右)等在世界上第一台計算機前 回顧...
人物生平 個人成就 經典理論 主要著作 逸聞 -
約翰·馮·諾依曼
外爾的思想影響,開始研究數理邏輯。當時外爾和波伊亞兩位也在蘇黎世,他和...,並對集合論進行新的公理化,其中明確區別集合與類;其後,他研究...的特色。簡單來說他的精髓貢獻是兩點:2進制思想與程式記憶體思想。 馮·諾依曼...
人物生平 個人成就 經典理論 主要著作 逸聞