基本思想
先構造一個只含 n 個頂點、而邊集為空的子圖，把子圖中各個頂點看成各棵樹上的根結點，之後，從網的邊集 E 中選取一條權值最小的邊，若該條邊的兩個頂點分屬不同的樹，則將其加入子圖，即把兩棵樹合成一棵樹，反之，若該條邊的兩個頂點已落在同一棵樹上，則不可取，而應該取下一條權值最小的邊再試之。依次類推，直到森林中只有一棵樹，也即子圖中含有 n-1 條邊為止。
步驟
新建圖G，G中擁有原圖中相同的節點，但沒有邊；
將原圖中所有的邊按權值從小到大排序；
從權值最小的邊開始，如果這條邊連線的兩個節點於圖G中不在同一個連通分量中，則添加這條邊到圖G中；
重複3，直至圖G中所有的節點都在同一個連通分量中。
1.新建圖G，G中擁有原圖中相同的節點，但沒有邊；
2.將原圖中所有的邊按權值從小到大排序；
3.從權值最小的邊開始，如果這條邊連線的兩個節點於圖G中不在同一個連通分量中，則添加這條邊到圖G中；
4.重複3，直至圖G中所有的節點都在同一個連通分量中。
證明
這樣的步驟保證了選取的每條邊都是橋，因此圖G構成一個樹。
為什麼這一定是最小生成樹呢？關鍵還是步驟3中對邊的選取。算法中總共選取了n-1條邊，每條邊在選取的當時，都是連線兩個不同的連通分量的權值最小的邊
要證明這條邊一定屬於最小生成樹，可以用反證法：如果這條邊不在最小生成樹中，它連線的兩個連通分量最終還是要連起來的，通過其他的連法，那么另一種連法與這條邊一定構成了環，而環中一定有一條權值大於這條邊的邊，用這條邊將其替換掉，圖仍舊保持連通，但總權值減小了。也就是說，如果不選取這條邊，最後構成的生成樹的總權值一定不會是最小的。
1.這樣的步驟保證了選取的每條邊都是橋，因此圖G構成一個樹。
2.為什麼這一定是最小生成樹呢？關鍵還是步驟3中對邊的選取。算法中總共選取了n-1條邊，每條邊在選取的當時，都是連線兩個不同的連通分量的權值最小的邊
3.要證明這條邊一定屬於最小生成樹，可以用反證法：如果這條邊不在最小生成樹中，它連線的兩個連通分量最終還是要連起來的，通過其他的連法，那么另一種連法與這條邊一定構成了環，而環中一定有一條權值大於這條邊的邊，用這條邊將其替換掉，圖仍舊保持連通，但總權值減小了。也就是說，如果不選取這條邊，最後構成的生成樹的總權值一定不會是最小的。
時間複雜度
平均時間複雜度為O(|E|log|E|)，其中E和V分別是圖的邊集和點集。
