克拉珀龍方程

該方程將相平衡曲線的斜率dp/dT、相變潛熱l12、相變溫度T及相變時物質比容的變化v2-v1聯繫起來。由此可以討論相變過程的許多問題。例如，由於水由液相變成固相時比容增大（多數物質的情況與此相反），以致dp/dT為負值，因而凍的熔點隨壓強增大而降低,這種情況可以說明冰在壓力下易於熔化的現象。此方程適用於任何一級相變（見相和相變）過程。先由B.-P.-E.克拉珀龍於1834年從熱質說導出，後為R.克勞修斯由熱力學理論導出，故又稱克拉珀龍－克勞修斯方程。

克拉珀龍方程

PV=nRT

正文

兩相平衡時，表達相變溫度與蒸氣壓間關係的方程。某物質處於兩相平衡時，若蒸氣壓為p，熱力學溫度為T，第一相和第二相的比容（即體積度）分別為v1和v2，單位質量的物質由第一相經準靜態過程轉變為第二相的相變潛熱為l12，則克拉珀龍方程為

此方程適用於任何一級相變（見相和相變）過程。先由B.-P.-E.克拉珀龍於1834年從熱質說導出，後為R.克勞修斯由熱力學理論導出，故又稱克拉珀龍－克勞修斯方程。

阿佛加德羅定律推論
一、阿佛加德羅定律推論
我們可以利用阿佛加德羅定律以及物質的量與分子數目、摩爾質量之間的關係得到以下有用的推論：
(1)同溫同壓時:①V1:V2=n1:n2=N1:N2 ②ρ1:ρ2＝M1:M2 ③ 同質量時:V1:V2=M2:M1
(2)同溫同體積時:④ p1:p2=n1:n2=N1:N2 ⑤ 同質量時: p1:p2=M2:M1
(3)同溫同壓同體積時: ⑥ ρ1:ρ2=M1:M2＝m1:m2
具體的推導過程請大家自己推導一下，以幫助記憶。推理過程簡述如下：
(1)、同溫同壓下，體積相同的氣體就含有相同數目的分子，因此可知：在同溫同壓下，氣體體積與分子數目成正比，也就是與它們的物質的量成正比，即對任意氣體都有V=kn；因此有V1:V2=n1:n2=N1:N2，再根據n=m/M就有式②；若這時氣體質量再相同就有式③了。
(2)、從阿佛加德羅定律可知：溫度、體積、氣體分子數目都相同時，壓強也相同，亦即同溫同體積下氣體壓強與分子數目成正比。其餘推導同(1)。
(3)、同溫同壓同體積下，氣體的物質的量必同，根據n=m/M和ρ=m/V就有式⑥。當然這些結論不僅僅只適用於兩種氣體，還適用於多種氣體。
二、相對密度
在同溫同壓下，像在上面結論式②和式⑥中出現的密度比值稱為氣體的相對密度D=ρ1:ρ2=M1:M2。
注意：①.D稱為氣體1相對於氣體2的相對密度，沒有單位。如氧氣對氫氣的密度為16。
②.若同時體積也相同，則還等於質量之比，即D=m1:m2。

配圖

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