釋義
1 如果一方程的根，兩兩互為倒數，或兩兩互為負倒數，則這樣的方程就叫倒數方程。
2 對於一元n次方程，將未知數的倒數1/x代替x，去分母整理後得到的方程如果與原方程相同，那么這樣的方程就叫倒數方程。
如x⁴+3x³+2x²+3x+1=0就是一個倒數方程。
標準形式
（該方程暫無特定標準形式）
方程特點
（1）倒數方程應為偶次方程（互為倒數的數成對出現）。
（2）倒數方程中各項係數關於中間項對稱。
（3）倒數方程沒有 x=0 的根。
（3）如果α是倒數方程的根，那么α的倒數1/α也是該方程的根。
變形推理
ax⁴+bx³+cx²+bx¹+a=0 （將未知數的倒數代替未知數）
↓
a(1/x)⁴+b(1/x)³+c(1/x)²+b(1/x)¹+a=0 （去分母：方程兩邊同時乘x⁴）
↓
a+bx¹+cx²+bx³+ax⁴=0 （整理：降次排列方程）
↓
ax⁴+bx³+cx²+bx¹+a=0 （得到與原方程相同的方程）
使用方法
例 若不等式ax +bx+c>0的解集為{x|α<x<β}(0<α<β)，求cx +bx+a<0的解集．
解 ∵cx +bx+a=0是ax +bx+a=0的倒數方程．
且ax +bx+c>0解為α<x<β，
（解題說明：要在一題多解中鍛鍊自己的發散思維．）
