簡介
具體來說,在擴展形式的博弈中,信息集就是一系列的決策節點,例如:
1.每個節點只描述一個參與者。
2.參與者無法區分信息集裡的多個節點。即是說:如果信息集有多個節點,信息集所屬的參與者就不知道能往哪個節點移動。
淺析
右圖是兩個用擴展形式表述的性別戰博弈。
第一個博弈是序貫博弈,當第二個參與者做出選擇時,雙方都已經知道第一個參與者是選擇的O(歌劇),還是F(足球)了。
第二個博弈也是有先後順序的,但是虛線表示了第二個參與者的信息集。通常用來表示第二個參與者做選擇的時候,不知道第一個參與者的選擇。
這個差異也導致了博弈的預測不同。第一個博弈中,參與者1有先發優勢,他可以安全的選擇O(歌劇)。因為一旦參與者2知道參與者1選擇了歌劇,那么
他會選擇2的收益,而不是F(足球),得到0收益。這是通過子博弈完美來解釋這個博弈。
第二個博弈中,參與者2不知道參與者1的選擇,所以也可以看作是同時博弈。所以子博弈完美不能得到納什均衡,最後我們會得到三個可能的結果:
1.都選擇歌劇;
2.都選擇足球;
3.或者都用混合策略,即參與者1在3/5的次數中選擇O(歌劇),參與者2在2/5次數中選擇F(足球)。