伯特蘭定理

伯特蘭定理是牛頓於 1687 年發表的萬有引力定律，解釋了克卜勒定律中，行星繞太陽的橢圓軌道。伯特蘭定理給予實驗者，更精確的方法，來測試萬有引力的反平方特性。

在經典力學里，伯特蘭定理闡明，只有兩種純量勢 可以產生閉合軌道：
反平方連心勢像重力勢或靜電勢： ， 徑向諧振子勢： ； 這裡， 是徑向座標， 是正的常數。假若物體從一點移動，經過一段路徑後，又回到原先點，則稱此路徑為閉合軌道。
牛頓於 1687 年發表的萬有引力定律，解釋了克卜勒定律中，行星繞太陽的橢圓軌道。隨後，許多科學家都在研究，當行星的運動稍微偏離了這軌道的時候，會發生何種狀況？其中一個問題就是：軌道是否仍舊是閉合的？這問題一直到 1873 年，才由法國數學家約瑟·伯特蘭找到解答，即為伯特蘭定理。這定理在經典天體力學里是很重要的。在宇宙遙遠的那一邊，萬有引力是否仍舊一樣？伯特蘭定理給予實驗者，更精確的方法，來測試萬有引力的反平方特性。
在現代物理學裡，因為廣義相對論效應，關於連心勢的軌道不再是閉合的。有實驗證明，水星繞太陽軌道的近拱點呈緩慢進動狀態。所以，當涉及廣義相對論的領域，伯特蘭定理不再正確。