代數結構

在抽象代數裡，代數結構（algebraic structure）是指裝備了一個以上的運算（最一般地，可以允許有無窮多個運算 ）的非空集合。一般研究的代數結構有群、環、域、格、模、域代數和向量空間等等。

概念

代數（Algebra）是數學的一個分支。它是算術的概括和延伸。在 近世代數中，研究的主要是各種代數結構，與中學所教的代數有極大不同。

一個代數結構包含集合及符合某些公理的運算或關係。

歷史

“代數”作為一個數學專有名詞、代表一門數學分支在我國正式使用，最早是在1859年。那年，清代數學家裡李善蘭和英國人韋列亞力共同翻譯了英國人棣么甘所寫的一本書，譯本的名稱就叫做《代數學》。當然，代數的內容和方法，我國古代早就產生了，比如《九章算術》中就有方程問題。