![原群[代數結構]](/img/b/699/nBnauM3XzAzMzcDNxYjN5EDMzUTMxEzM0gjN0QTNwAzMwIzL2YzL2EzLt92YucmbvRWdo5Cd0FmL0E2LvoDc0RHa.jpg "原群[代數結構]")
代數概念
在抽象代數里，原群是一種基本的代數結構。具體地說，原群有一個集合M 和一個 M 上的二元運算M × M → M 。此二元運算依定義是封閉的，且除此之外便沒有其他公理被加在此運算中。類型
原群並不常被研究；相對地，存在一些不同類型的原群，依據其運算需符合公理的不同。一般常被研究的原群類型有：擬群－除法總是可能的非空原群； 環群－有單位元的擬群； 半群－運算為可結合的原群； 么半群－有單位元的半群； 群－有逆元的么半群，或等價地說，可結合的環群； 阿貝爾群－運算為可交換的群。從原群到群有兩條不同的路。注意：可除性和可逆性兩者意指著消去性的存在。
原群的態射
原群的態射是一個函式，將原群 M 映射至原群 N 上，並保留其二元運算：其中的 * M 和 * N 分別代表著在 M 和 N 上的二元運算。
自由原群
在一集合 X 上的自由原群 MX 是指由集合 X 產生出的“最一般可能的”自由原群（並沒有任何的關係或公理在產生子上；詳見自由對象）。自由原群可以用計算機科學中熟悉的辭彙來描述，如同其樹葉被 X 內的元素標示的二叉樹的原群，其運算是將樹在樹根上連結。因此，自由原群在語法學中有著很基本的重要性。自由原群有個泛性質，其內容為：若是一個從集合 X 映射至任一原群 N 的函式，則會存在唯一一個 f 至原群態射f'的擴張。其中，
原群 教授
簡介
國家旅遊局5A景區評審專家、4A景區評審組組長，北京大學、人民大學、中央黨校特聘教授，中國策劃旅遊經濟第一人，中國導遊詞革新發起人、中國十大策劃專家，十幾年來先後工作性成果累計100多萬字。參與實施了旅遊標準化、中國優秀旅遊城市、旅遊區質量等級評定等重要工作。曾經參與國家旅遊局組織的上海科技館、青海湖、韶山、連排地下河、岳陽樓、新疆那拉提、河北西柏坡、大理三塔、玉龍雪山、麗江古城、瀋陽世博園等、哈爾濱太陽島數十家5A景區評審驗收。曾經參與國家局組織的天津航母景區、意式風情景區、河北開灤煤礦景區、北武當景區、湖北清江畫廊、江西會昌山景區、武功山景區、黑龍江蓮花湖溫泉景區重慶加勒比海、桃花源、等數十家4A景區評審驗收。無論是從政府方面還是從學術方面來說,都建樹頗多,不僅提出了許多有利於中國旅遊來發展的長久之計,也為許多地方經濟的發展提出了諸多切實可行的操作之道。著作論文《中國旅遊三大誤區》，《中國旅遊三大怪圈》、《旅遊規劃六大誤區》、《旅遊發展觀》、《中國導遊詞革命時不我待》、《效益是旅遊的命脈》、《旅遊發展的殺手－模式規劃》、《市場呼喚情景規劃》、《創新·旅遊規劃之根本》、《大型實景演出是天堂還是陷阱》等震撼旅遊界，曾領軍策劃、規劃《湖北省十二五旅遊發展總體規劃》、《蘇州吳中區環太湖旅遊發展總體規劃》；成功策劃創建河南雲台山、白雲山、清明上河園、安陽陰虛遺址公園、安徽天柱山、山東嶗山、江蘇同里古鎮、甘肅麥積山、等20多家5A景區。原群教授是我國最早從事旅遊規劃策劃研究的資深學者之一，在長期的規劃諮詢研究中，所承擔的規劃、策劃項目達到國內領先水平、國際先進水平，規劃成果以創意新穎、定位準確、體系完整、可操作性強、具有前瞻性，科技含量高等顯著優點而受到業界廣泛讚譽，部分作品被北京大學、中國人民大學編為教材。其倡導的“情景規劃”被業內專家譽為“未來中國旅遊規劃新方向”。經典語錄
美女需雕琢，美景需規劃。旅遊，寧可亂糟糟，不可靜悄悄。
山山水水皆相似，規劃策劃變不同。
旅遊要敢吹、會吹、能吹，一吹即靈。
男怕乾錯行、女怕嫁錯郎、旅遊怕規劃幫倒忙
規劃就是讓近似的山水，煥發出不同的生命色彩。
旅遊“智”在必得，有“智”不在山高，無智山水依舊。 旅遊只有想不到，沒有辦不到。
合格旅遊規劃的標準：讓荒山變金山，山人變商人，老農變老闆，水源變財源、窮廟富和尚。
旅遊不是考古、旅遊不是科研、旅遊不是教學；旅遊不要被真實所累；旅遊不要被目光短淺所限。
