內容簡介
《布爾代數及其泛化結構》是作者多年教學與科研工作的結晶。
《布爾代數及其泛化結構》第一次從數理邏輯與抽象代數相結合的“綜合基”上構築布爾代數的新框架與新體系，其內容適應了當今複雜對象推理、不確定性推理與大系統邏輯分析發展的需要；提供了有關超大規模積體電路、光路等邏輯設計與控制工程中相應的數學模型；同時誘導出許多解決實際問題的思路與方法。
《布爾代數及其泛化結構》可供計算機、自動化、電子信息工程、測控技術與儀器、控制工程、系統科學與工程、管理科學與工程、知識工程、科學方法論等專業研究生、部分高年級大學生、教學與科研人員以及相關工程技術人員參考。
作者簡介
楊炳儒，北京科技大學信息工程學院資深教授、博士生導師。任多項學術職務，是國內外多個著名刊物的評審專家；曾十餘次出國參加國際學術會議、講學與合作研究；是享受國務院特殊津貼的有突出貢獻的專家與國際註冊科技專家。
他是國內較早進入知識發現領域的學者，於2002年率先構造了“基於內在認知機理的知識發現理論KDTICM”（被國際著名科學家L.A.Zadeh、R.A.Hamid等教授與國內多位院士評價為“原創性理論”，獲“成就獎”與“傑出成就獎”國際獎勵）；研發了具自主智慧財產權的軟體系統ICCKDSS並成功地套用於8個領域；在生物信息學領域國際性難題——蛋白質2級結構預測研究方面取得突破；系統總結並提出了知識發現領域面臨的5個重大問題（兩大核心問題、兩大猜想問題、主流發展中的挑戰性問題、相關領域重大問題、技術標準制定問題）。在國內外發表學術論文400餘篇；出版著作15部（獨專著8部，合編著7部）；通過正式鑑定或驗收的國與省部級科研課題28項；獲位於第一名的國際與國內重要科技獎勵10項；獲國家發明專利4項（另實審3項，受理3項）。先後培養與指導青年教師2名、博士後1名、博士生62名、碩士生68名、外國留學生7名。
目錄
緒論
第一篇 布爾代數的一般理論體系
第1章 布爾代數的構建
1.1 格論觀點下的布爾代數
1.2 模型論觀點下的布爾代數
1.3 布爾代數的公理系統
第2章 布爾代數的基本內容和方法
2.1 布爾運算的性質和初等定理
2.2 幾種特殊的布爾運算
2.3 布爾函式
2.4 幾種特殊的布爾函式
2.5 簡單布爾函式的幾何表示
2.6 布爾函式的標準形式
2.7 單調布爾函式的範式
2.8 簡單布爾函式的化簡
2.9 一般布爾函式的結構與計算
2.10 關於群的布爾函式的討論
2.11 布爾方程
2.12 布爾矩陣
2.13 布爾差分
第3章 布爾代數的子代數
3.1 布爾代數的子系統
3.2 理想和極大理想
第4章 布爾同態與布爾同構
4.1 布爾同態和布爾同構
4.2 布爾代數的表示定理
第5章 布爾代數的積代數和商代數
5.1 布爾代數的積代數
5.2 布爾代數的商代數
第6章 幾種特殊類型的布爾代數
6.1 原子布爾代數
6.2 簡函布爾代數
6.3 自由布爾代數
6.4 元偶布爾代數
6.5 雙運算布爾代數
6.6 元集布爾代數
6.7 矢量布爾代數
6.8 紐曼代數
第二篇 布爾代數的具體概型與布爾值模型
第7章 集合代數
7.1 集合及其運算
7.2 集合代數
7.3 初等定理
7.4 公理系統
7.5 集合代數的簡單套用
第8章 命題代數
8.1 命題及其演算
8.2 邏輯推理和論證
8.3 命題代數
8.4 公理系統
8.5 規定性原理
第9章 開關代數
9.1 繼電器開關及其運算
9.2 門電路及其運算
9.3 開關代數
9.4 開關函式的標準形式
9.5 開關函式的化簡——線路簡化的現行方法
9.6 開關矩陣的使用
第10章 布爾值模型及其基本特性
10.1 布爾值模型
10.2 基本特性
第11章 知識發現中的布爾代數概型
11.1 KDD中的三類布爾代數模型及其關係
11.2 KDD中兩個範疇及其關係
第三篇布 爾代數的套用
第12章 簡單開關電路的邏輯設計
12.1 簡單開關電路的化簡
12.2 簡單開關電路的分析
12.3 簡單開關電路的綜合
12.4 多端網路及其開關矩陣
第13章 繼電器開關電路的邏輯設計
13.1 單步電路的綜合
13.2 多步電路的綜合
13.3 繼電器開關電路的分析
第14章 組合電路的邏輯設計
14.1 代數設計法
14.2 幾何設計法
14.3 分組設計法
14.4 組合電路中的競爭
14.5 組合電路設計中的幾個問題
14.6 組合電路的分析方法
第15章 時序電路的邏輯設計
15.1 預備知識
15.2 同步時序電路的一般設計方法
15.3 異步時序電路的一般設計方法
第16章 自動裝置的邏輯設計實例
16.1 典型實例解析
16.2 實例七則
第17章 布爾方程與布爾差分的套用
17.1 布爾方程的套用
17.2 布爾差分在自動診斷技術中的套用
第18章 布爾代數在事故樹分析中的套用
18.1 事故樹簡介
18.2 用於事故樹分析的布爾代數
第19章 有限自動機概述
19.1 有限自動機的基本概念
19.2 有限自動機與時序電路
第四篇 布爾代數的代數泛化結構
第20章 模糊布爾代數
20.1 概述
20.2 模糊布爾代數
第21章 一類雙層次邏輯結構的泛布爾代數概型
21.1 客觀原型
21.2 R-S演算及其公理
21.3 R-S演算系統中泛布爾函式的標準型及其化簡
21.4 泛布爾代數的公理系統
第22章 模糊B-D型代數結構
22.1 模糊B-D型演算系統
22.2 模糊B-D型代數結構
第五篇 布爾代數的邏輯泛化結構
第23章 泛一階邏輯的結構概型
23.1 形式系統TB-D
23.2 TB-D的模型構造
第24章 多層次結構邏輯的理論框架
24.1 形式系統
24.2 T的代數模型
24.3 T的語義模型
第25章 三維、多層次、綜合型（智慧型）邏輯巨系統構造
25.1 邏輯系統的構造
25.2 橫向邏輯演算層
25.3 縱向邏輯推演層
25.4 豎向拓撲擴展層
25.5 結論
第六篇 布爾代數泛化結構的套用
第26章 正交試驗的理論基礎
26.1 正交試驗的邏輯基礎分析
26.2 模糊正交試驗的層次逼近
第27章 價值工程系統中的語言最佳化模型
27.1 數學結構
27.2 關係的建立
27.3 關係的化簡
第28章 智慧型推理模型與實現機制
28.1 智慧型推理的層次結構
28.2 智慧型型多層次歸納推理模型
28.3 人工神經網路實現智慧型型多層次歸納推理的初步
參考文獻
