三階魔方

三階魔方

三階魔方,即最常見的魔方。是匈牙利布達佩斯建築學院厄爾諾·魯比克教授在1974年發明的。當初他發明魔方,僅僅是作為一種幫助學生增強空間思維能力的教學工具。但要使那些小方塊可以隨意轉動而不散開,不僅是個機械難題,這牽涉到木製的軸心,座和榫頭等。直到魔方在手時,他將魔方轉了幾下後,才發現如何把混亂的顏色方塊復原竟是個有趣而且困難的問題。魯比克就決心大量生產這種玩具。魔方發明後不久就風靡世界。

基本信息

歷史

人物人物
1970年三月,LarryNichols發明了“PuzzlewithPiecesRotatableinGroups”,並申請了加拿大專利,是個2×2×2的魔方,但是每個方塊之間是用磁鐵互相吸在一起。1972年獲得美國專利,比魯比克教授的魔方早兩年。
魯比克·艾爾內是匈牙利的建築學和雕塑學教授,為了幫助學生們認識空間立方體的組成和結構,所以他自己動手做出了第一個魔方的雛形來,其靈感是來自於多瑙河中的沙礫。
1974年,魯比克教授發明了第一個魔方(當時稱作MagicCube),並在1975年獲得匈牙利專利號HU170062,但沒有申請國際專利。第一批魔方於1977年在布達佩斯的玩具店販售。與Nichols的魔方不同,魯比克教授的零件是像卡榫一般互相咬合在一起,不容易因為外力而分開,而且可以以任何材質製作。
1979年九月,IdealToys公司將魔方帶至全世界,並於1980年一、二月在倫敦、巴黎和美國的國際玩具博覽會亮相。
展出之後,IdealToys公司將魔方的名稱改為Rubik'sCube,1980年五月,第一批魔方在匈牙利出口。
魔方廣為大眾喜愛是在1980年代。從1980年到1982年,總共售出了將近200萬個魔方。1981年,一個來自英國的小男孩,派翠克·波塞特(PatrickBossert)寫了一本名叫《你也能夠復原魔方》(ISBN978-0-14-031483-0)的書,總共售出了將近150萬本。據估計,1980年代中期,全世界有五分之一的人在玩魔方。

色塊介紹

三階魔方的英文官方名字叫做Rubik's Cube,也就是用魯比克教授的名字命名的,是目前最普遍的魔方種類。它每個邊有三個方塊,官方版本魔方邊長為57毫米,三階魔方的總變化數是約為2.3十兆。三階魔方由一個連線著六個中心塊的中心軸以及8個角塊,12個棱塊構成,當它們連線在一起的時候會形成一個整體,並且任何一面都可水平轉動而不影響到其他方塊。
三階魔方三階魔方總變化數

上文中的三階魔方總變化數為

的道理是這樣:六個中心塊定好朝向後,就構成了一個坐標系,在這個坐標系裡,8個角色塊全排列8!,而每個角色塊又有3種朝向,所以是8!×3,12個棱色塊全排列,每個有2種朝向,是12!×2,這樣相乘就是分子,而分母上2×2×3的意義是:保持其他色塊不動,不可以單獨改變一個角色塊朝向(對應3),單獨改變一個棱色塊朝向(對應2),和單獨交換一對棱色塊或一對角色塊的位置(對應另一個2)。三階魔方的總變化數有新的看法:首先,我們對三階魔方要有基本的認識:1、每2個角塊無法單獨互換;2、每2個棱塊無法單獨互換;3、每1個角塊無法單獨換色;4、每1個棱塊無法單獨換色。關於三階魔方的總變化數:

三階魔方網上廣為流傳的公式

網上廣為流傳的公式:

對於三階魔方的總變化數,從網上廣為流傳的公式中我們可以看到,8!包含了所有角塊的全排列,12!包含了所有棱塊的全排列,而公式中簡單的除以2無法說明角塊和棱塊均無法單獨互換的情況。38包含了所有角塊顏色的互換,如果簡單地除以3,無法說明角塊顏色無法單獨互換的情況;同樣,212包含了所有棱塊顏色的互換,公式簡單地除以2,也無法說明棱塊無法單獨互換顏色的情況。

三階魔方正確的公式

因此,這個公式是錯誤的,正確的應該是:

1、對8個角塊而言,每兩個不能單獨互換,數學表達應該是(8-1)!

2、對12個棱塊而言,每兩個不能單獨互換,數學表達應該是(12-1)!網上廣為流傳的公式中對角塊和棱塊顏色不能單獨互換的情況只簡單地除以3和除以2,這是不正確的。魔方共有8個角塊和12個棱塊,每一個角塊和棱塊都無法單獨換色,因此,角塊總變化數量應該除以(3×8),棱塊總變化數量應該除以(3×12)。該公式的結論是三階魔方的總變化數約為2.3×10,與原先的4.3252003274489856×10有很大差距。

還原方法

三階魔方三階魔方
一、使第一層的顏色一致,並讓第一層的邊上的顏色和魔方4側邊的顏色一致。

二、第二階

1.中心色對好

2.用“遠切回回,逆向遠切回回”法

三、頂面(1)

頂面有以下3種擺放方式,拼頂面要按以下位置拼:

公式:1.前面右鏇

2.右列上鏇

3.頂層左鏇

4.右列下鏇

5.頂層右鏇

6.前面左鏇

四、頂面(2)

頂面(1)中拼成以下7種情況:

①號和②號的區別:①號黃左②號黃右

①-⑦號都用“2後4左”的方法擺

①號解法:

魔方魔方
1.右列下鏇

2.頂層右鏇

3.右列上鏇

4.頂層右鏇

5.右列下鏇

6.頂層180°鏇

7.右列上鏇

②號解法:1.前面右鏇

魔方魔方

2.頂層左鏇

3.前面左鏇

4.頂層左鏇

5.前面右鏇

6.頂層180°鏇

7.前面左鏇

34567號用1號擺法

五、第三階(1)

擺法:

①黃色擺在前方,兩角同色擺在右方

②如無兩角同色,黃前,需2遍

六、第三階(2)

擺法:黃色朝上,所有方式都可用

魔方魔方
①一棱對好,逆時針三輪換,全色面在前,用①號解法,之後轉180°,再用②號解法。

②一棱對好,順時針三輪換,全色面在右,用②號解法,之後轉180°,再用①號解法

③十字對換,用①或②

④相鄰面對換,用①或②

配色

其實魔方並不只有一種配色,現在所流行的是官方版本,事實上也還有其他版本的配色(非官方標準六色的方塊不在以下討論範圍中)。

日本配色

日本配色是魯比克教授最初研發出魔方時的配色,分別為白色、紅色、橘色、黃色、綠色、藍色,其中白藍相對、紅橘相對、黃綠相對,且藍、橘、黃三色以逆時針排列。
在魔方傳至全世界後,魯比克公司聽取色彩研究者的意見,將配色做了更改,但日本則維持原來的配色。

官方配色

魯比克公司聽取色彩研究者的意見,將相對兩面的顏色安排為相同色系,也就是白黃相對、紅橘相對、藍綠相對,且藍、橘、黃三色以順時鐘排列。

V-Cube公司

V-Cube公司的配色與魯比克公司的配色相似,只是將白色換成黑色,即黑黃相對、紅橘相對、藍綠相對,且藍、橘、黃三色以順時鐘排列。

其他配色

粉色配色,桃色(品紅色),青色(天藍色),紫色,灰色來代替原本六色中的顏色。
韓國配色在韓國的比賽中,一般採用黑黃,藍綠,紅橙的配色標準。

相關紀錄

速擰

成績 選手 國家 比賽
世界紀錄 單次 4.22s Feliks Zemdegs 澳大利亞 Cube for Cambodia 2018
平均 5.80s Feliks Zemdegs 澳大利亞 Malaysia Cube Open 2017
中國紀錄 單次 5.31s 王佳宇 中國 2017WCA上海春季魔方賽
平均 7.19s 陰目侖 中國 2017WCA西安工程大學公開賽

單擰

世界紀錄 單次 6.88s Feliks Zemdegs 澳大利亞 Canberra Autumn 2015
平均 9.54s Kian Mansour 加拿大 National Capital Region 2018
中國紀錄 單次 8.27s 楊海鑫 中國 2015WCA成都魔方公開賽
平均 11.51s 陳霖 中國 2017WCA上海春季魔方賽

盲擰

成績 選手 國家 比賽
世界紀錄 單次 17.87s Max Hilliard 美國 Texas BLD Showdown 2017
平均 22.36s Angelo Zhang 美國 Longhorn Cube Day 2017
中國紀錄 單次 18.50s 林愷俊 中國 2016WCA上海“凜冬將至”賽
平均 22.92s 林愷俊 中國 2017WCA內蒙古夏季賽


連續盲擰

三階連續盲擰 世界紀錄 43/44 60:00 Mark Boyanowski 美國 Keep Portland Quiet 2018
中國紀錄 30/30 54:11 林愷俊 中國 Quiet Anhui University 2016

最小步數解

世界紀錄 19 Tim Wong 美國 Irvine Fall 2015
19 Marcels Peters 德國 Cubelonia 2016
19 Vladislav Ushakov 白俄羅斯 PSU Open 2016
19 董百強 中國 2018WCA北京公開賽
中國紀錄 19 董百強 中國 2018WCA北京公開賽

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