三角形穩定性

三角形穩定性

三角形的穩定性是指只要三角形三邊的長度確定,這個三角形的形狀和大小就完全確定的性質。

定理

三角形穩定性三角形穩定性
只要三角形三邊的長度確定,這個三角形的形狀和大小就完全確定,這個性質叫做三角形的穩定性。

證明

任取三角形兩條邊,則兩條邊的非公共端點被第三條邊連線
∵第三條邊不可伸縮彎折
∴兩端點距離固定
∴這兩條邊的夾角固定
∵這兩條邊是任取的
∴三角形三個角都固定,進而將三角形固定
∴三角形有穩定性
任取n邊形(n≥4)兩條相鄰邊,則兩條邊的非公共端點被不止一條邊連線
∴兩端點距離不固定
∴這兩邊夾角不固定
∴n邊形(n≥4)每個角都不固定,所以n邊形(n≥4)沒有穩定性

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