與端點集
一般GP中可生成的程式集是使用者定義的函式集和端點集。表1給出了相應的函式集和端點集,其中函式集由1.3中定義的查詢運算元、邏輯運算運算元以及比較運算元所組成。
函式集 {SEL,REL,G-REL,RES},{UNI,INT,DIF},{AND,OR,NOT}, {>,>=,=,<,<=} 端點集類集,屬性集,值集
表1 函式集和端點集
在我們的套用中還有一些具有不同句法的查詢運算元。每個運算元具有不同的句法且假定的資料庫是面向對象的。因此,它具有為創建個體而使用的特別的函式集(或運算元集)和端點集。從而,構成種群的所有個體的創建必然受到每個運算元的約束[3]。約束可以是運算元的句法和查詢的類型,或者是為創建查詢選擇適當屬性值的領域知識。比較運算元和邏輯運算元只使用於查詢的謂詞。當比較符號運算元時,僅使用'="。
端點集由CLASS-SET、SLOT-SET和VALUE-SET組成。CLASS-SET由1.2中定義的類名組成,SLOT-SET由每個類的所有屬性構成,VALUE-SET由數值和符號值所構成(它們均為屬性值)。數值由整型或實型數構成,其數值範圍由所用資料庫模式定義。符號值由字元串表示的符號屬性值構成。
初始種群
為了創建一個個體(查詢),首先必須確定特定查詢所返回的對象類型。結果類型被選擇後,從所選類型返回例子的運算元集中隨機地選擇一個運算元,這個過程對查詢的每個參數遞歸地進行。最初,那些句法正確的預定義數量的查詢被隨機地產生,形成初始種群。
選擇屬性值
由於可選擇範圍大,要從某個查詢的值集中選擇一個屬性值(數值或符號常數)是相當困難的。對於一個範圍為[1,10000]的整數集,隨機選到一個特定整數的機率僅為1/10000。而對於符號常數,則需要很強的背景知識。因此,我們僅就發生在資料庫里的範圍選擇屬性值。
新一代種群
每個個體用預定義的適應函式來進行評價。較適應的查詢有較高的機率被選來繁殖新種群,這個過程用三個遺傳運算元:選擇、雜交和變異來完成。為了產生下一代,選擇運算元根據個體的適應值來選擇個體。我們用一個樹來表示一個查詢,雜交運算元用交換兩個父輩的子樹來創建兩個後代。變異運算元用一個新的子樹來代替一個父輩的子樹,從而產生一個新的後代。選擇-雜交-變異循環反覆地進行直到終止標準被滿足。
評價
我們使用如下的適應函式f來評價種群中的個體查詢i :
f ( ni , hi ) = T - ( hi * hi ) / ni ,
其中:ni > 0 , T ≥ hi , 且 i = 1 ,2 ,… ,種群的大小(T是被確定的對象集的勢,hi是一個個體查詢i 被選中的次數,ni是查詢 i 結果集的勢)。
上述適應函式依賴於hi和ni ,如果一個查詢沒有被選中(hi=0),則函式的值為T,這是最差的一個適應值。另一方面,如果查詢結果能夠很好地匹配提交給系統的對象集,那么它的適應值為0(在這種情況下hi = ni = T )。如果種群中出現個體適應值遠遠超過種群平均適應值,該個體很快就會在群體中占有絕對的比例,從而出現過早收斂的現象。另一方面,在搜尋過程的後期,群體的平均適應值可能會接近群體的最優適應值,從而導致搜尋目標難以得到改善,出現停滯現象[4]。為了防止上述情況的發生,我們將對一個個體查詢的例子個數 ni 作為分母。