AMAR模型

一、什麼是ARMA模型

ARMA 模型（Auto-Regressive and Moving Average Model）是研究時間序列的重要方法，由自回歸模型（簡稱AR模型）與滑動平均模型（簡稱MA模型）為基礎“混合”構成。在市場研究中常用於長期追蹤資料的研究，如：Panel研究中，用於消費行為模式變遷研究；在零售研究中，用於具有季節變動特徵的銷售量、市場規模的預測等。

二、ARMA模型的基本原理

　將預測指標隨時間推移而形成的數據序列看作是一個隨機序列，這組隨機變數所具有的依存關係體現著原始數據在時間上的延續性。一方面，影響因素的影響，另一方面，又有自身變動規律，假定影響因素為x1，x2，…，xk，由回歸分析，
其中Y是預測對象的觀測值， e為誤差。作為預測對象Yt受到自身變化的影響，其規律可由下式體現，

模型原理

誤差項在不同時期具有依存關係，由下式表示，

模型原理圖

由此，獲得ARMA模型表達式

模型原理圖

模型原理總圖