9801[自然數之一]

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9801[自然數之一]
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9801(九千八百零一)是介於9800與9802之間的自然數。是一個奇數、合數、平方數。其倒數可稱為“缺98數”。

在數學中

•合數,其因子為:1、3、9、11、27、81、121、363、891、1089、3267和9801。共12個。

•第99個平方數,為99的平方。前一個為9604、下一個為10000。

•虧數,真因數和為5863,虧度為3938。

•十進制的奢侈數。

•臨近的質數:9791、9803

•9801÷9=1089,數字完全顛倒

倍數表

乘數
1 9,801
2 19,602
3 29,403
4 39,204
5 49,005
6 58,806
7 68,607
8 78,408
9 88,209
10 98,010
11 107,811
12 117,612
13 127,413
14 137,214
15 147,015
16 156,816
17 166,617
18 176,418
19 186,219
20 196,020
21 205,821
22 215,622
23 225,423
24 235,224
25 245,025
26 254,826
27 264,627
28 274,428
29 284,229
30 294,030
31 303,831
32 313,632
……

倒數奇妙性質

9801倒數循環節為0.[000102030405…95969799]……共198位,由00至99,缺少98。因此9801倒數的一個循環節可稱為“缺98數” 。

9801=99²,99倒數循環節為0.01010101……

---------------------------------

•1/9801=0.[000102030405…95969799]……(198位)

•2/9801=0.[0002040608…9294969901030507…91939598]……(198位)

•3/9801=1/3267=0.[0003060912…87909397]……(66位)

•9/9801=1/1089=0.[0009182736455463728191]……(22位)

•11/9801=1/891=0.[001122334455667789]……(18位)

•33/9801=1/297=0.[003367]……(6位)

•121/9801=1/81=0.[012345679]……(9位)

•363/9801=1/27=0.[037]……(3位)

•1089/9801=1/9=0.[1]……(1位)

---------------------------------

類似的,所有可以表示為(10ⁿ-1)²的數,例如998001(999²=(10³-1)²)、99980001(9999²=(10⁴-1)²)等,也具有類似規律。

例如:998001(999²=(10³-1)²)倒數循環節為0.[000001002003…996997999]……循環節共2997位(3×999=3×(10³-1)),由000至999,缺少998;

99980001(9999²=(10⁴-1)²)倒數循環節為0.[0000000100020003…999699979999]……循環節共39996位(4×9999=4×(10⁴-1)),由0000至9999,缺少9998。

……

規律:(10ⁿ-1)²倒數循環節共有n(10ⁿ-1)位,由0至10ⁿ-1,缺少10ⁿ-2。

其他領域

•小行星9801(英語:9801)是一顆圍繞太陽公轉的小行星。1997年3月31日,林肯近地小行星研究小組在索科羅發現了此天體。這顆小行星的絕對星等為104.6486682366109等。

•PC-9801

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平方表
乘數平方數乘數平方數乘數平方數乘數平方數
1 1 26 676 51 2601 76 5776
2 4 27 729 52 2704 77 5929
3 9 28 784 53 2809 78 6084
4 16 29 841 54 2916 79 6241
5 25 30 900 55 3025 80 6400
6 36 31 961 56 3136 81 6561
7 49 32 1024 57 3249 82 6724
8 64 33 1089 58 3364 83 6889
9 81 34 1156 59 3481 84 7056
10 100 35 1225 60 3600 85 7225
11 121 36 1296 61 3721 86 7396
12 144 37 1369 62 3844 87 7569
13 169 38 1444 63 3969 88 7744
14 196 39 1521 64 4096 89 7921
15 225 40 1600 65 4225 90 8100
16 256 41 1681 66 4356 91 8281
17 289 42 1764 67 4489 92 8464
18 324 43 1849 68 4624 93 8649
19 361 44 1936 69 4761 94 8836
20 400 45 2025 70 4900 95 9025
21 441 46 2116 71 5041 96 9216
22 484 47 2209 72 5184 97 9409
23 529 48 2304 73 5329 98 9604
24 576 49 2401 74 5476 99 9801
25 625 50 2500 75 5625 100 10000

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