鴿巢原理

桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，我們會發現至少會有一個抽屜裡面放兩個蘋果。這一現象就是我們所說的“抽屜原理”。抽屜原理的一般含義為：“如果每個抽屜代表一個集合，每一個蘋果就可以代表一個元素，假如有n＋1或多於n＋1個元素放到n個集合中去，其中必定至少有一個集合里有兩個元素。”抽屜原理有時也被稱為鴿巢原理（“如果有五個鴿子籠，養鴿人養了6隻鴿子，那么當鴿子飛回籠中後，至少有一個籠子中裝有2隻鴿子”）。它是組合數學中一個重要的原理。

概述

鴿巢原理也叫抽屜原理，是Ramsey定理的特例 。
它的簡單形式是 ： 把ｎ＋１個物體放入n個盒子裡，則至少有一個盒子裡含有兩個或兩個以上的物體 。

形式

下面再給出Ramsey定理的簡單形式：
設p,q是正整數，p,q>= 2,則存在最小的正整數R(p,q),使得當n>=R(p,q)時，用紅藍兩色塗色Kn的邊，則或者存在一個藍色的完全p邊形，或者存在一個紅色的完全q邊形 。
Ramsey的定理還有適用範圍更廣的推廣形式，這裡不再贅述 。有興趣的可以查看組合數學方面的書籍。