內容簡介
本書共分9章，第1章介紹數的起源和數系，第2—7章是微積分的基本內容，第8章是線性代數和線性規劃初步，第9章是機率論與數理統計初步。
圖書目錄
第1章 數與數系
相關連結：萬物皆數
1.1 數與集合
1.2 有理數的可數性和連續統的不可數性
1.3 Mathematica 5.0軟體簡介
習題1
本章歷史人物：畢達哥拉斯
觀察與思考：迴文數
第2章 函式的極限與連續
相關連結：丌的計算
2.1 變化與函式
2.2 函式的形態
2.3 基本初等函式和初等函式
2.4 函式的極限
2.5函式的連續性
2.6 套用Mathematica 5.0軟體求極限
習題2
本章歷史人物：魏爾斯特拉斯
觀察與思考：洛希極限
第3章 差分與導數
相關連結：海洋捕魚問題
3.1 離散變數函式的差分
3.2 連續變數函式的導數
3.3 導數的套用
3.4 套用Mathematica軟體計算導數
習題3
本章歷史人物：歐拉
觀察與思考：存儲模型
第4章 積分的概念
相關連結：汽車計速器的工作原理
4.1 不定積分
4.2 定積分
4.3 積分的套用
4.4 套用Mathematica 5.0軟體計算積分
習題4
本章歷史人物：牛頓
觀察與思考：求定積分的另一種方法——梯形法
第5章 微分方程
相關連結：湖泊污染物變化率問題
5.1 微分方程的定義及示例
5.2 微分方程的分類
5.3 微分方程的解
5.4 一階線性微分方程
5.5 微分方程建模
5.6 套用Mathematica 5.0軟體求解微分方程
習題5
本章歷史人物：柯西
觀察與思考：這些受害者死了多久?
第6章 級數
相關連結：銀行通過存款和放款“創造”貨幣
6.1 常數項級數
6.2 常數項級數的判斂法
6.3 冪級數及其展開
6.4 傅立葉級數初步
6.5 利用Mathematica 5.0軟體進行級數運算
習題6
本章歷史人物：傅立葉
觀察與思考：螺旋周期(費波納茨級數)在股票市場的套用
第7章 多元微積分
相關連結：承包商人的故事
7.1 多元函式的基本概念
7.2 多元函式的極限和連續性
7.3 多元函式的偏導數和全微分
7.4 多元函式的積分
7.5 套用Mathematica 5.0軟體求解多元函式的問題
習題7
本章歷史人物：泰勒
觀察與思考：拉格朗日乘子法
第8章 線性代數
相關連結：不定方程
8.1 套用線，陸方程組的模型
8.2 矩陣
8.3 行列式
8.4 矩陣的套用
8.5 線性規劃簡介
8.6 Mathematica 5.0軟體線上性代數中的套用
8.7 線性代數模型的示例
習題8
本章歷史人物：雅可比
觀察與思考：公寓建築的設計
第9章 機率論與數理統計
相關連結：用統計學的檢驗方法來確認噪聲標準
9.1 機率
9.2 隨機變數及其分布
9.3 統計檢驗
9.4 相關分析與線性回歸
9.5 Mathematica 5.0軟體在機率與數理統計中的套用
習題9
本章歷史人物：費馬
觀察與思考：手機市場的統計與調查
附錄 常用數表
附表1 泊松分布機率值表
附表2 標準常態分配函式表
附表3t分布表
附表4 X2分布表
習題答案
習題1答案
習題2答案
習題3答案
習題4答案
習題5答案
習題6答案
習題7答案
習題8答案
習題9答案
參考文獻
