定義
科學講究以簡馭繁,它把個體差異定義為個體對群體平均值的距離,見式:個體差異=Xi-。式中的Xi表示一名個體的一項特質的表現程度,而`X(讀作X巴或X槓)是一項特質在一個群體裡的平均表現程度,比如一個班級或一個年級的數學成績或音樂成績等等的平均值;相對於Xi而言,`X在數學上被假定為是每個Xi都達到的表現程度,因此是個體之間的共同性。於是整個式10-2表征著特定個體的特質表現程度扣除了他(她)與別人的共同性後剩下的個人獨特性,它在數學上叫作“離均差”或“離差”,即個體距離其所屬群體的平均值的差量。這就是關於個體差異的離(均)差定義。從這個定義看過去,任何兩人之間的差異,就是他倆各自對平均值的差量之間的差異,見式10-3,式中的下標i和j表示兩個不同的個體:(Xi-)≠(Xj-)。
好處
(1)它確立了一個固定的比較點,就是平均值。於是所有的個體都通過與平均值作比較而顯出自己的差異來。這樣,要了解40名學生在某項特質上的個體差異,只需比較40次就行了。比較的程式簡化了,也就更加實用了。
(2)以平均值為比較點,則有大體一半的個體在平均值以上,一半在以下,於是平均值就可以作為最粗大的“質的差異”分界線。這在日常工作中又簡化了個體差異的比較,即把個體差異粗分為兩類,高於還是低於平均值。於是我們判斷任何一個個體,可以先考慮他(她)落在平均值的哪一邊。
(3)個體差異的離差定義包容個體差異的“兩兩間差異”的定義,因為引用式10-2之後,所得的差越大,就表明這一個Xi的這一特質的表現程度越特別,根據它的數值為正還是為負,就可以具體說明為該特質的表現是越充分還是越欠缺、越好還是越糟,從而確定是優先舉薦還是重點扶助。
(4)個體差異的離差定義還可以進行數學運算,從而可以更深入地分析考察個體差異,使個體差異的考察超出日常思維的範圍而升入科學研究的領域。