雙二次方程

雙二次方程又稱“準二次方程”。是移項且合併同類項之後，只含有偶次項的四次方程。

雙二次方程的解

這個方程在複數集中有解。只討論無實數解的情況：

解這個方程一般方法是化為同解方程

雙二次方程

以一元二次方程的解法解得

，再由此得到

。由於要求找到無法滿足方程的實數

，因此：

1.

不是實數，或

2. 解得的兩個

均滿足

分情況討論：

1. 對應的

關於的一元二次方程的

；

2. 關於

的一元二次方程有兩個負實根。此時

雙二次方程

（若1. 不成立則一定滿足這個條件），以原方程中

作為自變數，對應的拋物線

和

軸的交點都在的

負半軸上。於是對稱軸

在

軸左側，即

；且代入

時，

。

綜上所述，只要滿足

雙二次方程

1.

；

或2.

且

的其中之一時，原方程無實數解。