除子

除子起源於代數幾何。 這是代數幾何最為關鍵的概念之一。

除子概念

一條代數曲線上的除子就是曲線有限個點的集合；
一片代數曲面上的除子就是曲面上有限條曲線的集合；
更一般的， 一個n維代數簇上的除子就是它上面有限個(n-1)維超曲面的集合。
為了研究方便， 人們把除子看作一個個元素， 在元素前面添加正負號， 把它們形式的加起來， 這樣的
加式也看成一個除子。

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一個重要的問題是， 給定一個除子D， 什麼時候存在一個定義在代數簇上的函式f， 使得這個函式的零點集
(就是方程f=0的根的全體)恰好是D?
在曲線的情形，人們已經得到了這個問題的優美解答， 由此引出了雅可比簇的概念。