基本信息
在量子力學中，當微觀粒子處於某一狀態時，它的力學量(如坐標、動量、角動量、能量等)一般不具有確定的數值，而是具有一系列可能值，每個可能值以一定的幾率出現。當粒子所處的狀態確定時，力學量具有某一可能值的幾率也就完全確定。例如，氫原子中的電子處於某一束縛態時，它的坐標和動量都沒有確定值，而坐標具有某一確定值r或動量具有某一確定值的幾率卻是完全確定的。量子力學中力學量的這些特點是經典力學中的力學量所沒有的。為了反映這些特點，在量子力學中引進算符來表示力學量。
特點
量子力學中的力學量和算符
量子力學中的力學量和算符 量子力學中的力學量和算符 量子力學中的力學量和算符
量子力學中的力學量和算符
量子力學中的力學量和算符 量子力學中的力學量和算符 量子力學中的力學量和算符算符是對波函式進行某種數學運算的符號。在代表力學量的文字上加"∧"號以表示這個力學量的算符。如坐標算符
、動量算符 。當粒子的狀態用波函式(r,)描寫時，坐標算符 對波函式的作用就是r乘(r,),動量算符 對波函式的作用則是微分：可簡單地寫為
其他有經典類比的力學量都是r和它的波函式，在量子力學中也是算符 和 的相應的函式。例如粒子繞原點的角動量在經典力學中是)=r×，因而在量子力學中角動量算符是
。
量子力學中的力學量和算符
量子力學中的力學量和算符