超靜定結構

超靜定結構是指具有多餘約束的幾何不變體系，又稱靜不定結構。多餘約束是指在靜定結構上附加的約束。每個多餘約束都帶來一個多餘未知廣義力，使廣義力的總數超過了所能列出的獨立平衡方程的總數，超出的數目稱為結構的靜不定度或靜不定次數。

基本信息

• 中文名：超靜定結構
• 英文名：statically indeterminate structures

• 定義：幾何特徵為幾何不變的結構體系
• 條件：平衡條件
• 分類：超靜定梁

示例

超靜定結構

圖為靜不定結構的示例，圖中的a可看成由一懸臂樑和一個約束支點組成的結構，由於懸臂粱是靜定的，而約束支點帶來一個垂直方向的未知力，所以這個結構是一度靜不定結構，圖中的b是在靜定雙支點粱上附加一個約束支點的結構，所以也是一度靜不定結構；圖中的c則是一個三度靜不定結構，因為它是在懸臂粱上附加一個固支端構成的，該固支端提供一個水平約束、一個垂直約束和一個轉動約束。

求解靜不定結構問題不能單憑平衡方程，還必須考慮結構的變形。求解的方法主要有力法和位移法。在力法求解時，除了用到平衡方程外，還必須利用變形協調方程，其中變形協調方程的個數等於多餘未知力的個數。然後利用物理方程將變形協調方程中的廣義位移變數轉換為廣義力變數，與平衡方程聯立求解