薄壁桿件的約束扭轉

"非圓形截面桿件受扭時，橫截面要發生翹曲(凹凸)。 對於非等截面桿，外扭矩不加於桿端，或端面不能自由翹曲時，由於橫截面的翹曲受到約束，橫截面上除剪應力外，還將產生不均勻的附加正應力

薄壁桿件的約束扭轉

正文

非圓形截面桿件受扭時，橫截面要發生翹曲(凹凸)。等截面的直桿，當外扭矩加於桿的兩端，並且端面可自由翹曲時,由於各截面翹曲相同,截面上僅有剪應力而無正應力,稱為自由扭轉即純扭轉（圖1）。對於非等截面桿，外扭矩不加於桿端，或端面不能自由翹曲時，由於橫截面的翹曲受到約束，橫截面上除剪應力外，還將產生不均勻的附加正應力,稱為約束扭轉（圖2）。此時組成桿件的每塊板會在各自的縱向平面內彎曲。

薄壁桿件的約束扭轉

薄壁桿件的約束扭轉

薄壁桿件受約束扭轉時，橫截面上的約束扭轉正應力可能相當大。橫截面呈封閉圖形（如箱形）的閉口截面薄壁桿件，當它受約束扭轉時，由於外力，以及相鄰橫截面上對應點處的剪應力不同，橫截面的形狀還會改變，即平分壁厚的中線（周邊）會在橫截面平面內發生彎曲變形。通常把這種由於桿件受扭而引起的周邊的彎曲，稱為扭曲變形或畸變，並把組成桿的每塊板之縱截面上與此變形相應的彎曲正應力，稱為扭曲應力或畸變應力。鋼筋混凝土箱梁受扭時，肋根部（接近箱梁棱邊處）出現的縱向裂縫往往與該處縱截面上扭曲應力過大有關。為了降低梁體中的扭曲應力，箱梁一般都設定有足夠剛勁的隔板或剪刀撐。至於橫截面並不封閉（如槽形）的開口截面薄壁桿件，抗扭剛度較小，縱截面上的扭曲應力很小，實際計算中可不予考慮。
作用線不通過橫截面彎曲中心（剪下中心）的橫向外力以及一般情況下的縱向外力，也會使薄壁桿件發生約束扭轉。 Z形截面直桿甚至在軸力作用下也產生約束扭轉（見拉伸和壓縮），橫截面上的正應力為非均勻分布，當翼緣和腹板的尺寸成某種比例時，橫截面上會同時存在拉應力和壓應力。
圖3顯示 I形截面桿因端面上自相平衡的縱向力引起的約束扭轉。閉口截面薄壁桿件受橫向平面內的外力偶作用時,其約束扭轉效應與構成該力偶之力的作用方式有關，如由一對水平力構成的外力偶和由一對豎直力構成的外力偶，在力偶矩相等的情況下，其約束扭轉效應也不相同。公路和鐵路橋在偏心豎直荷載、風荷載、列車搖擺力作用下，在移運及架設過程中，以及當墩台有不均勻沉陷時，均會產生約束扭轉。

薄壁桿件的約束扭轉

由於縱向力也會引起約束扭轉，開口截面薄壁桿件受壓時往往以彎扭組合變形的形式失穩，臨界荷載會明顯地小於只考慮彎曲變形所求得的值，如彈性失穩時的歐拉臨界力（見柱的基本理論）；設定綴板或綴條由於可提高開口截面薄壁桿件的抗扭剛度，從而減小扭轉變形對臨界力的影響。閉口截面薄壁桿件受壓時，其臨界力受扭轉變形的影響很小。
在開口截面薄壁桿件的約束扭轉理論中，Β.З.符拉索夫採用周邊投影不變形的假設，並且不考慮組成桿件的板在法向平面內的彎曲，同時還引入了橫截面的扇性幾何性質和橫截面上自相平衡的內力──雙力矩。對於閉口截面薄壁桿件約束扭轉問題的分析，自50年代起大多考慮了周邊變形，一種使用較普遍的解析解法稱為廣義坐標法，其中引用了廣義坐標和廣義內力；此外也使用某些半解析法。
參考書目
　Atle Gjelsvik, The Theory of Thin Walled Bars, John Wiley & Sons, New York, 1981.
　奚紹中、鄭世瀛：《套用彈性力學》，中國鐵道出版社，北京，1981。

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