基本介紹
梁要發生平面彎曲，要求梁的橫截面至少有一個對稱軸，全梁至少有一個縱向對稱平面。所有橫向力都作用在這個對稱平面內。對於非對稱薄壁截面梁，為使梁只發生彎曲不扭轉，樑上的橫向外力所在的縱向平面就必須通過某一點，這一點稱為 彎曲中心，或 剪下中心 。
圖1彎曲中心位置特點
彎曲中心的位置取決於截面的幾何形狀和大小，彎曲中心的位置有如下特點(表1)。
(1) 具有對稱軸或反對稱軸的截面，其彎曲中心與形心重合。
(2) 有一個對稱軸的截面，其彎曲中心必在此對稱軸上。
(3) 若薄壁截面的中心線是由相交於一點的若干直線所組成，則此交點就是截面的彎曲中心 。
| 項次 | 1 | 2 |
| 截面形狀 |  彎曲中心 |  彎曲中心 |
| 彎心A的位置 | 與形心重合 |  彎曲中心 |
| 項次 | 3 | 4 |
| 截面形狀 |  彎曲中心 |  彎曲中心 |
| 彎心A的位置 |  彎曲中心 | 在兩個狹長矩形中線的交點 |
| 項次 | 5 | 6 |
| 截面形狀 |  彎曲中心 |  彎曲中心 |
| 彎心A的位置 | 在兩個狹長矩形中線的交點 | 與形心重合 |
例題分析
【例1】就正應力強度而言，下圖所示的梁，以下哪個圖所示的載入方式最好? ( )
解：梁的彎曲正應力的最大值與梁的最大彎矩有關，由彎矩圖可見選項D的最大彎矩較小。故應選D 。
 彎曲中心 |  彎曲中心 |
 彎曲中心 |  彎曲中心 |
【例2】矩形截面梁橫力彎曲時，截面中性軸處正應力和切應力正確的是( )。
A．正應力最大，切應力等於零 B．切應力最大，正應力等於零
C．正應力最大，切應力最大 D．正應力等於零，切應力等於零
正確答案： B。
解：由截面上正應力和切應力的分布規律可知，中性軸上正應力等於零，切應力最大。
【例3】受橫向力作用時，若要求梁只產生平面彎曲而不發生扭轉，則橫向力作用的條件是( )。
A．作用面與形心主慣性面重合 B．作用面與形心主慣性面平行
C．通過彎曲中心的任意平面 D．通過彎曲中心，平行於主慣性平面
正確答案： D。
解：對於非對稱的薄壁截面梁，若要求梁只產生平面彎曲而不發生扭轉，則外力通過彎曲中心，且平行於主慣性平面。
注意：對於有對稱軸的截面梁，要發生平面彎曲，所有橫向力都必須作用在這個對稱軸所組成的縱向對稱平面內 。
