萬能置換

萬能置換，是套用公式sinα=[2tan(a/2)]/[1+tan(α/2)^2]的數學公式。

【釋義】：套用公式sinα=[2tan(a/2)]/[1+tan(α/2)^2]

cosα=[1-tan(α/2)^2]/[1+tan(a/2)^2]

tana=[2tan(a/2)]/[1-tan(a/2)^2]

將sinα、cosα、tgα代換成tg（α/2）的式子，這種代換稱為萬能置換。

【推導】：sina=2sin(a/2)cos(a/2)

=[2sin(a/2)cos(a/2)]/[sin(a/2)^2+cos(a/2)^2]

=[2tan(a/2)]/[1+tan(α/2)^2]

cosa與tana同理