內容簡介
線性代數名師導學與習題全解《線性代數名師導學與習題全解》是與高等農林院校大學數學系列教材《大學數學——線性代數》（李仁所、張洪謙主編）配套的學習指導書，內容包括：行列式、向量與矩陣、線性方程組、矩陣的對角化與二次型的化簡，《線性代數名師導學與習題全解》依照教材內容按章編寫，每章分五個部分：學習要點、知識結構、範例解析、同步測試及參考答案、習題及補充題全解，《線性代數名師導學與習題全解》是教育部“高等理工教育數學基礎課程教學改革與實踐項目（教高司函[2007]143號）”之“農林院校大學數學教學規範的研究與實踐”項目研究成果，教材根據“農林院校大學數學——線性代數基本要求”，以系統把握知識脈絡、增強綜合套用能力、提高學習效果為目標，由具有豐富教學經驗尤其是研究生入學考試輔導經驗的教師集體編寫而成，《線性代數名師導學與習題全解》的編寫參考了最新的全國碩士研究生入學考試數學考試大綱和歷年全國碩士研究生入學試題，借鑑了當前同類學習指導書的成功編寫經驗，選題廣泛，體系合理，重點突出，方法多樣，可作為理、工、農、經各專業線性代數學習的指導書、教學參考書和考研複習用書。
目錄
第1章 行列式
學習要點
知識結構
範例解析
一、行列式的概念
三、行列式的計算
四、克拉默法則
同步測試
同步測試參考答案
習題工全解
補充題全解
第2章 向量與矩陣
學習要點
知識結構
範例解析
一、向量的概念與運算
二、矩陣的概念與運算
三、逆方陣
四、方陣的行列式
五、分塊矩陣
六、向量組的線性相關性
七、初等變換與初等矩陣
八、矩陣的秩
九、極大線性無關組
十、初等變換求逆矩陣
十一、向量組的正交化
十二、線性空間
同步測試
同步測試參考答案
習題2全解
補充題全解
第3章 線性方程組
學習要點
知識結構
範例解析
一、線性方程組解的判定
二、齊次線性方程組的基礎解系
三、齊次線性方程組的通解
四、非齊次線性方程組的通解
五、方程組的公共解
六、套用方程組理論判斷向量組的線性相關性
七、套用方程組理論討論向量組的線性表示問題
八、套用方程組理論討論矩陣的秩
同步測試
同步測試參考答案
習題3全解
補充題全解
第4章 矩陣的對角化與二次型的化簡
學習要點
知識結構
範例解析
一、特徵值與特徵向量的求解與證明
二、特徵值與特徵向量的逆問題
三、相似矩陣的概念
四、矩陣可相似對角化的判定
五、矩陣的相似對角化
六、矩陣相似對角化的套用
七、正交矩陣
八、二次型的概念
九、契約矩陣
十、化二次型為標準形
十一、正定二次型與正定矩陣
同步測試
同步測試參考答案
習題4全解
補充題全解
參考文獻
