約束最佳化法

ction strain strain

約束最佳化法（Constrained Optimization Method）：約束最佳化問題是在自變數滿足約束條件的情況下目標函式最小化的問題，其中約束條件既可以是等式約束也可以是不等式約束。
將約束最佳化問題作為一個的研究方向主要起源於以下兩點：
（1） 大多數實際問題是包含約束條件的。這使得約束最佳化問題與實際息息相關。
（2） 很多難於處理的問題（np難，或者np完全等）是包含約束條件的。這使得約束最佳化問題在理論上非常具有挑戰性。
約束最佳化問題的具體形式如下：
min f(x)
滿足約束條件
g(x)<=0
h(x)＝0
其中x是解向量，g(x)是不等式約束，h(x)是等式約束。
如果定義f為可行域，u為非可行域，s為搜尋空間，則存在以下關係f屬於s。
一般來說，s搜尋空間包含兩個非連同子集，可行域f和非可行域u。
如果不等式g(x)滿足條件g(x)=0，則這個約束條件稱為點x的積極約束。任意一個等式約束條件都是可行域內所有點的積極約束。
在PMI的項目管理理論中，約束最佳化法包括層次分析過程、邏輯框架分析和多元目標計畫。
Constrained optimization is the minimization of an objective function subject to constraints on the possible values of the independent variable. Constraints can be either equality constraints or inequality constraints. Because the scalar-variable case follows easily from the vector one, only the latter is discussed in detail here.