內容簡介
《基於有限元法的結構最佳化設計：原理與工程套用》力求深入淺出，理論聯繫實際，學以致用，著力講述結構最佳化設計的基本原理、方法和步驟。主要內容為：結構最佳化的數學模型及其求解方法，有限元方法簡介，結構靜、動力最佳化設計的靈敏度計算方法和公式，簡單結構的最佳化設計簡例，結構最佳化設計的技巧和策略，結構最佳化設計程式開發簡介，工程結構最佳化設計實例以及ANSYS結構最佳化設計介紹。旨在幫助讀者能夠利用現有的結構最佳化軟體進行結構最佳化設計。
圖書目錄
第1章 緒論
1.1 結構最佳化概述
1.2 結構最佳化的發展概況
1.3 結構最佳化的關鍵技術
參考文獻
第2章 結構最佳化設計的數學模型
2.1 結構最佳化設計的簡單示例
2.2 最佳化設計的數學模型
2.2.1 設計變數
2.2.2 約束條件
2.2.3 目標函式
2.2.4 結構最佳化設計的數學模型
2.3 最佳化數學模型的形成及其與有限元計算的關係
2.4 結構最佳化設計的基本過程
參考文獻
第3章 最佳化設計數學模型的求解方法簡介
3.1 線性規劃
3.1.1 線性規劃的標準形式
3.1.2 單純形法
3.2 無約束最佳化方法
3.2.1 無約束最佳化方法簡介
3.2.2 牛頓法
3.3 有約束最佳化問題的解法
3.3.1 懲罰函式的性質和構造
3.3.2 疊代算法
3.4 基於離散變數的最佳化方法
3.4.1 整數變數最佳化問題的數學描述
3.4.2 分枝定界法
3.4.3 離散變數最佳化方法新進展
參考文獻
第4章 有限元法簡介
4.1 彈性力學基本方程
4.1.1 平面問題基本方程
4.1.2 三維問題基本方程
4.2 平面線彈性靜力有限元法簡介
4.3 常用單元類型簡介
4.3.1 等參單元
4.3.2 桿單元
4.3.3 梁單元
4.3.4 板單元
4.3.5 殼單元
4.4 動力有限元法簡介
4.4.1 動力有限元基本方程
4.4.2 質量矩陣和阻尼矩陣及其對設計變數的導數
4.4.3 結構自由振動計算
4.4.4 結構動力有限元計算
參考文獻
第5章 靜力最佳化設計的靈敏度計算
5.1 靜力位移靈敏度計算方法
5.1.1 全局差分法
5.1.2 半解析法
5.1.3 數值解析法——基於有限元計算公式的方法
5.2 單元剛度矩陣對設計變數的導數
5.2.1 平面等參單元剛度矩陣對設計變數的導數
5.2.2 三維等參單元剛度矩陣對設計變數的導數
5.2.3 桿單元剛度矩陣對設計變數的導數
5.2.4 梁單元剛度矩陣對設計變數的導數
5.2.5 板殼單元剛度矩陣對設計變數的導數
5.3 靜力應力靈敏度計算
5.3.1 全局差分法
5.3.2 半解析法
5.3.3 數值解析法
5.4 靜力應力靈敏度算例
參考文獻
第6章 動力最佳化設計的靈敏度計算
6.1 結構固有頻率靈敏度計算
6.1.1 固有頻率靈敏度
6.1.2 固有頻率靈敏度算例
6.2 動力位移靈敏度計算
6.2.1 動力位移靈敏度公式
6.2.2 動力位移靈敏度算例
6.3 動力應力靈敏度計算
6.3.1 動力應力靈敏度的計算方法
6.3.2 動力應力靈敏度算例
參考文獻
第7章 簡單結構的最佳化設計簡例
7.1 結構靜力最佳化設計
7.2 結構頻率最佳化設計
7.3 結構動力最佳化設計
參考文獻
第8章 結構最佳化設計的技巧和策略
8.1 結構最佳化數學模型建立的原則和方法
8.1.1 結構最佳化設計的基本要素
8.1.2 結構最佳化設計的一般過程
8.1.3 結構最佳化問題舉例
8.2 設計變數的選擇原則和離散化處理
8.2.1 設計變數的選擇
8.2.2 設計變數的標準化處理
8.3 最佳化設計方法選擇
8.3.1 數學最佳化方法的選擇
8.3.2 系統最佳化設計的策略
8.3.3 收斂精度設定
8.4 最佳化設計結果分析
8.4.1 計算結果分析
8.4.2 靈敏度分析
參考文獻
第9章 結構最佳化設計程式開發簡介
9.1 全差分法的結構最佳化設計程式
9.2 數值解析法的結構最佳化設計程式
9.2.1 結構最佳化設計程式總體結構
9.2.2 程式模組簡介
9.2.3 程式實現概況
9.2.4 靜力靈敏度計算的程式實現
9.2.5 動力靈敏度計算的程式實現
9.2.6 頻率靈敏度計算的程式實現
9.3 與三維CAD集成及程式間接口
9.3.1 與三維CAD集成
9.3.2 不同程式語言程式間的連線
9.3.3 數據結構及傳遞
參考文獻
第10章 工程結構最佳化設計實例
10.1 綜合採煤液壓支架底座結構最佳化設計
10.2 大型齒輪箱結構最佳化設計
10.3 U形穿黃渡槽結構靜力最佳化設計
10.4 某飛彈試驗台架頻率結構最佳化
10.5 高方平篩機架動力最佳化設計
10.6 拼焊齒輪箱箱體動力位移回響最佳化設計
參考文獻
第11章 ANSYS結構最佳化設計簡介
11.1 ANSYS結構最佳化的基本概念和要求
11.2 ANSYS結構最佳化的基本過程
11.2.1 建立參數化有限元分析檔案
11.2.2 執行最佳化計算的方法和過程
11.2.3 查看和選取最佳化結果
11.2.4 確定並檢驗最佳化結果
11.3 互動式ANSYS結構最佳化算例
11.3.1 互動式執行參數化有限元分析
11.3.2 基於互動式操作建立參數化有限元分析檔案
11.3.3 互動式方式執行最佳化計算
參考文獻
索引
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作者簡介
梁醒培，河南工業大學教授，工程力學教研中心主任，博士生導師，享受國務院津貼專家，中國力學學會理事，河南省力學學會副理事長，河南省鋼結構協會理事，河南省十佳師德先進個人，鄭州市技術拔尖人才。 1977年畢業於清華大學工程力學系，1988-1989年在原聯邦德國材料研究院合作研究，訪問學者。1977-2004年在原機械工業部鄭州機械研究所工作，曾任所CAE研究室主任，所學位委員會委員。長期從事有限元和結構最佳化設計的理論研究、軟體開發和工程套用工作，是我國最早引進、推廣有限元程式SAP 5和ADINA者之一。
