簡諧振動

物體在與位移成正比的恢復力作用下，在其平衡位置附近按正弦規律作往復的運動。

簡諧振動

以 x表示位移， t表示時間，這種振動的數學表達式為：

簡諧振動

簡諧振動

簡諧振動

式中 A為位移 x的最大值，稱為振幅，它表示振動的強度； ω表示每秒中的振動的幅角增量，稱為角頻率，也稱圓頻率；稱為初相位。以 f= ω/2π表示每秒中振動的周數，稱為頻率；它的倒數， T=1/ f，表示振動一周所需的時間，稱為周期。振幅 A、頻率 f（或角頻率 ω）、初相位 ，稱為簡諧振動三要素。

如圖2所示，由線性彈簧聯結的集中質量 m構成簡諧振子。當振動位移自平衡位置算起時，其振動方程為：

簡諧振動

簡諧振動

簡諧振動

但 ω只由系統本身的特徵 m和 k決定，與外加的初始條件無關，故 ω亦稱固有頻率。

簡諧振動

對於簡諧振子，其動能

簡諧振動

和勢能

簡諧振動

之和為—常量，即系統的總機械能守恆。在振動過程中，動能和勢能不斷相互轉化。