相關詞條
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算術公理系統的無矛盾性
概念 歐氏幾何的無矛盾性可以歸結為算術公理的無矛盾性。希爾伯特曾提出用形式主義計畫的證明論方法加以證明，哥德爾1931年發表不...）1936年使用超限歸納法證明了算術公理系統的無矛盾性。 相關條目 數學 ...
概念 相關條目 -
公理
公理是一個漢語辭彙，讀音為gōng lǐ，是指依據人類理性的不證自明的基本事實，經過人類長期反覆實踐的考驗，不需要再加證明的基本命題。 在數學中，公理這...
歷史發展 詞語概念 公理系統 實例 公理集合論 -
算術
算術是數學中最古老、最基礎和最初等的部分，它研究數的性質及其運算。把數和數的性質、數和數之間的四則運算在套用過程中的經驗累積起來，並加以整理，就形成了最...
基本介紹 算術使用 算術教育 -
公理系統
數學上，一個公理系統（或稱公理化系統，公理體系，公理化體系）是一個公理的集合，從中一些或全部公理可以用來一起邏輯的導出定理。
簡介 性質 模型 公理化方法 例子 -
阿基米德公理
在抽象代數和分析學中，以古希臘數學家阿基米德命名 的阿基米德公理（又稱阿基米德性質），是一些賦范的群、域和代數結構具有的一個性質。粗略地講，它是指沒有無...
描述 形式敘述 歷史 證明 推論 -
二階算術
二階算術(second order arithmetics)是遞歸論研究的內容之一。是刻畫自然數理論的二階形式理論。所使用的語言是二階算術語言L2。它是...
概念 一階算術 遞歸論 初等數論 -
皮亞諾公理
皮亞諾公理是義大利皮亞諾所構造的算術公理系統中的公理。1889年，在數學家戴德金工作的基礎上，皮亞諾在《用一種新方法陳述的算術原理》一書中提出了一個算術...
定義 更正式的定義 加法的定義 加法性質 m'=1+m -
幾何公理體系的基本問題
幾何公理體系的基本問題包括公理體系的相容性、獨立性和完備性。是D.希爾伯特在《幾何基礎》一書中為完善歐幾里得幾何公理系統、各公理組間的邏輯關係而提出的。
幾何公理體系的基本問題 幾何公理體系的3個基本問題 -
一階算術
一階算術(first order arithmetics)遞歸論研究的內容之一是刻畫初等數論的一階形式理論.表述這種理論的語言為一階算術語言丫...，則丫可以在哭中得到自然的解釋.在這個解釋之下為真的全體一階算術語句(即...
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佩亞諾公理
皮亞諾公理（Peano axioms），也稱皮亞諾公設，是義大利數學家皮亞諾提出的關於自然數的五條公理系統。根據這五條公理可以建立起一階算術系統，也稱皮...
內容 分歧 參見
