簡介
這是一種記數的方法。把一個絕對值小於1（或者大於等於10）的實數記為a×10^n的形式（其中1≤|a|<10），這種記數法叫做科學記數法。例如19971400000000=1.99714×10^13。計算器或電腦表達10的的冪是一般是用E或e，也就是1.99714E13=19971400000000。
基本概述
把一個大於10(或者小於1)的整數記為a×10^n的形式(其中| 1| ≤| a| ＜| 10|),這種記數法叫做科學記數法。
科學記數法
科學記數法太陽半徑、1納米與科學記數法
我們知道太陽是地球的母親，她把陽光灑向地球，給我們帶來光明和溫暖，她的半徑大約為696000千米．
納米（ｎｍ）如同厘米、分米和米一樣，是度量長度的單位，一納米等於10億分之一米，將一納米的物體放到桌球上，就相當於把一個桌球放在地球上一樣，你能想像出一納米是一個多么小的長度嗎？
如果請你把太陽半徑與1納米的長度相比較是不是會感到你為難？但是藉助於科學記數法就可以化難為易了！
用ａ×10^ｎ或ａ×10^－ｎ的形式（其中| 1| ≤| a| ＜| 10|，ｎ是正整數）來表示一個大於10或小於1的正數的方法叫科學記數法．
如太陽的半徑696000千米，可以記作6．96×10^5千米，它有3個有效數字6、9、6；
1納米為十億分之一米，可記作1米＝10^9納米，1納米＝米＝10^－9米．它有1個有效數字1．
用科學記數法來比較太陽半徑與1納米長度的關係時，只需統一單位結果就十分明顯了．
太陽半徑約為6．96×105千米＝6．96×10^8米，
1納米＝10^－9米，
因此太陽半徑為6．96×10^17納米，這是一個多么大的數字啊？
從上面的比較中，你是否體會到科學記數法的優越性了？
怎樣使用科學記數法表示數呢？
1．對於大於10的數Ａ，可以表示為Ａ＝ａ×10^ｎ，其中1＜ａ＜10，ｎ等於Ａ的位數減1．
2．對於大於0且小於1的數Ａ′，Ａ′＝ａ×10^－ｎ，其中1＜ａ＜10，ｎ等於第1個非零數字前零的個數，包括小數點前面的那個零．
如金星距離地球約110000000千米，可記作1．1×10^8千米；
0．000861可以記作8．61×10^－4．
你能記住這種科學記數法表示數的規律嗎？
科學記數法記法與好處
當我們要標記或運算某個較大或較小且位數較多時，用科學記數法免去浪費很多空間和時間。
精確
科學記數法的形式是由兩個數的乘積組成的。表示為a×10^b（aEb）
其中一個因數為a（1≤|a|<10），另一個因數為10^n（n是比A的整數部分少1的正整數）。
方便
用科學記數法表示數時，不改變數的符號，只是改變數的書寫形式而已。可以方便的表示日常生活中遇到的一些極大或極小的數，如：光的速度大約是300,000,000米/秒；全世界人口數大約是：6,100,000,000.
這樣的數，讀、寫都很不方便，我們可以免去寫這么多重複的0，將其表現為這樣的形式：6,100,000,000=6.1×10^9，
或：0.00001=1×10^-5，即絕對值小於1的數也可以用科學記數法表示為a乘10 的負n次方的形式。
記法
科學記數法一般地，將絕對值大於1的數字
記為：
的形式，
的值由
的位數決定，
為
位數，則
,
科學記數法如果
是絕對值小於1的數字，且有
位有效數字，則
,
精確度
運用科學記數法a×10^n的數字，它的精確度以a的最後一個數在原數中的數位為準。
如：1.32X10^4，精確到百位
320200，精確到千位，記作：3.20X10^5
運算
科學計數法aEb=a×10^b
1.3×10^4+4×10^4=7×10^4
即aEc±bEc=﹙a±b﹚Ec
2.3E6×6E5=1.8E12
即aEM×bEN=abE(M+N)
3.-6E4÷3E3=-2E1
即aEM÷bEN=a/bE(M-N)⑷
相關的一些推導
（aEc)^2=（aEc）（aEc)=a^2E2c
（aEc)^3=（aEc）（aEc）（aEc)=a^3E3c
（aEc)^n=a^nEnc
a×10^logb=ab
aElogb=ab
⒍n"E"公式3E4E5=30000E5=3E9
即aEbEc=aEb+c
6E-3E-6E3=0.006E-6E3
=0.000000006E3
=6E-6
即aEbEcEd=aEb+c+d
得aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an
⒎n"E"公式與數列
據n"E"公式aEa1Ea2Ea3.......Ean=aEa1+a2+a3+.......+an
得aESn
等差n項和公式na1+n(n+1）/2×d
aEna1+n(n+1）/2×d
等比n項和公式Sn=a1n(q=1）或n（1-q^n)/1-q
aESn[Sn=a1n(q=1）或n（1-q^n)/1-q（q≠1）]
數列通項記數
等差：aEan=aEa1+(n-1）d
等比：aEan=aEa1q^n-1
⒏aEb與aE-b
aEb=a×10^b
aEb=a×10^-b正負b決定E的方向
科學記數意義
"aE”表示並非具有科學記數意義，並且aE=a
"Ea”表示具有科學記數意義，即Ea=1Eaa=3時1E3=1000
aEb=ca=c/Eb
設定
科學計數法Excel中設定科學記數格式
在MicrosoftnExcel軟體中可以將單元格中的數值型數據設定成科學記數格式，以Excel2010為例介紹設定方法：
第1步，打開Excel2010工作表視窗，選中需要設定科學記數格式的單元格。右鍵單擊選中的單元格，在打開的快捷選單中選擇“設定單元格格式”命令示。
第2步，在打開的Excel2010“設定單元格格式”對話框，切換到“數字”選項卡。在“分類”列表中選擇“科學記數”選項，並在右側的“小數位數”微調框中設定小數位數。設定完畢單擊“確定”按鈕。
