圖書信息
書 名：波利亞計數定理作 者：蕭文強 著
出 版 社：大連理工大學出版社
出版時間：2011-5-1
I S B N：9787561161487
頁 數：142
開 本：大32開
定 價：20.00 元
內容簡介
蕭文強所著的《波利亞計數定理》在引入群的概念和性質的基礎上，介紹了群在集上的作用，說明了一個重要的公式，接著引入了權的概念，從而引出了波利亞計數定理。最後介紹定理的一項重要套用——化學上同分異構體的計數問題，在敘述過程中同時介紹了母函式的概念。作者簡介
蕭文強，早年就讀於香港大學理學院主修數學及物理，畢業後負笈美國哥倫比亞大學，取得博士學位。有如喬叟著作的《坎特伯利故事集》書內對其中一位朝聖旅客的描述：“開心地學，也開心地教。”在2005年6月退休前.他開開心心教學逾三十載，退休後他繼續享受學習與教授數學的樂趣。發表過一些在數學、計算機學領域裡的研究論文，但發表了更多關於數學史及數學教學的文章，並且著作了幾本普及數學的書籍。圖書目錄
續編說明編寫說明
序言
一 幾個問題
1.1 球棒組合玩具
1.2 塗色的積木
1.3 同分異構體
1.4 開關電路
二 對稱和群
2.1 構形計數與對稱
2.2 幾何上的對稱
2.3 兩個套用的例子
2.4 什麼是群？
2.5 群的一些基本性質
2.6 兩種常見的群
2.7 置換群
三 “伯氏引理”
3.1 群在集上的作用
3.2 軌和穩定子群
3.3 伯氏引理的證明
3.4 伯氏引理的套用
3.5 空間的有限旋轉群
四 波利亞計數定理
4.1 怎樣推廣伯氏引理至波利亞計數定理？
4.2 波利亞計數定理的套用
4.3 伯氏引理的另一種推廣
五 同分異構體的計數
5.1 引言
5.2 母函式的運用
5.3 烷基CNH2N+1X的計數
5.4 烷烴CNH2N+2的計數
波利亞計數定理簡介
定理描述：設集合V={1，2，···n}，C={ c1，c2，···cm}。定義函式ψ(i)=cj（即ψ：V→C），令H表示此所有函式組成的集合。G為使V中所有保持某些關係不變的置換所構成的群（可證其是群），則H在G作用下的軌道個數為：
證明如圖：
