水流的紊動混合
正文
由於水流紊動而引起的水體中動量、熱量和質量的混合現象。在靜止水體中或作層流運動的水流中，懸浮微粒不停地進行布朗運動,產生物質遷移現象。例如,向靜止水體投入有色溶液，便會由於布朗運動，而使溶液向整個水域擴散，這種現象稱為分子擴散。在紊流中存在著大小不等的渦漩，這些渦漩也在相互交錯不停地運動著,這種運動現象稱為紊動。紊動與布朗運動類似,使水中的動量、熱量與質量向全部水域擴散，稱為紊動擴散。紊動擴散最終將導致水中動量、熱量與質量的充分混合。美國人A.斐克於1855年首先提出液體中分子擴散定律，指出在各向同性的水體中，單位時間通過單位面積的質量與該斷面的濃度梯度成比例。英國人G.I.泰勒通過實驗和理論分析,於1921年提出,紊動擴散機制與分子擴散機制是相似的，因而也可套用斐克定律來分析紊動擴散現象，從而為研究紊動擴散奠定了理論基礎。此後，美國人V.A.范諾尼、H.勞斯、D.W.普里查德和英國人K.F.鮑登套用紊動擴散理論研究細粒泥沙在水中的運動和河口淡水同鹽水的混合。20世紀60年代後期，隨著環境科學的發展，美國G.T.喬那迪和H.B.費希爾等人研究了污染物質在水中的紊動擴散，提出了紊動擴散及分散方程的各種實用形式，使紊動混合的研究不斷完善。
根據質量平衡方程和斐克定律，可以推導出紊動水流中懸浮物質的對流擴散方程,在恆定均勻流情況下,三維對流擴散方程為
式中v 為水流中某一點（或單元水體）的縱向時均流速；x為沿水流的縱向坐標；y為沿水深的垂向坐標;z為沿河寬的橫向坐標；C 為水流中某一點（或單元水體）被擴散物質的濃度，均為時間平均值；Ex、Ey、Ez分別為x、у、z三個方向的紊動擴散係數。一般的水流紊動不是各向同性的，所以三個方向的擴散係數並不相同。紊動擴散係數比分子擴散係數大數百倍,其量綱為L2T-1，L、T分別表示長度、時間的量綱。紊動擴散係數是紊動渦漩尺度與脈動強度的乘積，渦漩尺度與河流的水深h有關，脈動強度可用摩阻流速表示，其中g為重力加速度，J為水面坡度,因而,紊動擴散係數可以表示為E＝αhv*的形式。其中α為經驗係數,一般通過實際觀測確定。
稱為對流項，其中 是縱向的濃度梯度；表示由於縱向時均流速引起的質量輸送在x方向的沿程變化；稱為縱向擴散項,描述由於紊動而引起的水中物質的縱向擴散。縱向擴散項遠小於對流項，因而可以忽略不計；稱為垂向擴散項,描述由於紊動引起的水中物質在垂向上的擴散，一般河流水深遠小於河寬。對於比重與河水比重接近的物質，在垂向上很快可以達到沿水深的濃度均勻分布，因而實際計算時可以不再考慮垂向擴散項。稱為橫向擴散項,設污水從岸邊排放,在沿岸邊流動時又沿 z方向擴散,擴散的寬度逐漸向下游增大，經過一定的距離之後才達到對岸，然後逐漸在全斷面上充分混合，形成均勻的濃度分布。對於很寬的河流，岸邊污物很難擴散到對岸，而形成沿岸污染帶。
河流斷面上的流速分布不均勻，因而形成局部的濃度差異和局部擴散，產生縱向的斷面平均濃度梯度，這種現象稱為分散，可用下式描述 式中堸為斷面平均流速；叿為斷面平均濃度；唕x為分散係數。
按被擴散物質（包括熱水和鹽水）的比重同水流中水的比重的差異,把被擴散的物質分為三類。第一類,比重小於水的擴散物質，例如熱電廠排出的熱水，它漂浮在水面，在套用擴散方程研究冷熱水混合時，要在方程中考慮浮力的作用；第二類,比重大於水的擴散物質,如細顆粒泥沙、鹽水等，在套用擴散方程時，要考慮重力沉降作用；第三類，比重與水的相同或接近的擴散物質，稱為中性物質，此時不考慮比重差異的影響。
湖泊、水庫和海洋中的紊動混合，也可用上述擴散方程研究和計算，但擴散係數隨著擴散寬度的增加而變化。
參考書目
G.T.Csanady，Turbulent Diffusion in the Environment，D.Reidel Publ.，Dordrecht，Holland，1973.
H.B.Fischer，et al.，Mixing in InlandandCoastalWaters，Academic Press，New York，1979.
