1．Lambert-Beer定律的推導
⑴Lambert-Beer定律的數學表達式
I0：入射光強（平行單色光）；I：透射光強
S：吸光物質截面積；l：吸光物質厚度
n：吸光質點（原子、離子或分子）數
dS = kdndS/S =（kdn）/S
（負號表示光強因被吸收而減弱）
∵ S = V（體積）/ l（厚度），n = V·C（濃度） ∴ n / S = l·C
Lambert-Beer定律的數學表達式：-lg(I/I0)= ECl
[概念]
透光率(transmitance，T)：T = I/I0
吸光度(absorbance，A)：A = -lg T =-lg(I/I0)= ECl （A與C成正比關係）
T = 10-A = 10-ELC（T與C成指數函式關係） ⑵Lambert-Beer定律的物理意義及成立條件
Lambert-Beer定律：當一束平行單色光通過均勻的非散射樣品時，樣品對光的吸光度與樣品的濃度及厚度成正比，A = ECl。
2．吸光係數(absorptivity)
[引入] Lambert-Beer定律：A = ECl中E為比例常數，稱為吸光係數。
⑴吸光係數的物理意義：吸光物質在單位濃度、單位厚度時的吸光度。是定性和定量的依據。
⑵吸光係數的兩種表示方法：
摩爾吸光係數（ε或EM）：在一定波長時，濃度為1mol/L、厚度為1cm時的吸光度。多用於分子結構研究。
百分吸光係數（比吸光係數，）：在一定波長時，濃度為1%（W/V）、厚度為1cm時的吸光度。多用於含量測定。
⑶兩種吸光係數的區別及其相互關係
①區別：
濃度單位不同：摩爾吸光係數為mol/L；百分吸光係數為g/100ml。
用途不同：摩爾吸光係數多用於分子結構研究；百分吸光係數多用於含量測定。
②兩種吸光係數間的換算關係式：
3．吸光度的加和性——測定混合組分的依據
[含義]溶液中同時存在多種無相互作用的吸光物質時，體系總吸光度等於各組分吸光度之和： A = Aa + Ab + Ac + ……
二、偏離比爾定律的因素
[引入]Lambert-Beer定律：當一束平行單色光通過均勻的非散射樣品時，樣品對光的吸光度與樣品的濃度及厚度成正比，A = ECl（過原點直線）
1．化學因素
[來源]建立Beer定律時，利用了n=C·V這一關係，其意義是將巨觀濃度C與微觀吸光粒子數n看成是等效的，即認為被測物質都是以對特定波長電磁輻射吸收有效的形態存在。但實際情況並非如此，從而引起偏離Beer定律。
[影響]
離解：
Cr2O72-+H2O2HCrO4-2H++2CrO42-
λmax=350nm，450nm（橙色）；λmax=375nm（黃色）
締合：亞甲藍陽離子
溶劑化：碘在四氯化碳中呈紫色，而在乙醇中呈綠色。
[減免]控制一定的實驗條件。
2．光學因素
⑴非單色光
[來源]紫外-可見分光光度計使用連續光源，經單色器分光，分出的單色光波長寬度取決於單色器的解析度和狹縫大小。為保證有足夠光強（靈敏度），狹縫要求有一定寬度，所以得到並非純粹的單色光，而是具有一定波長範圍的複合光，從而引起偏離Beer定律。
譜頻寬度（S）：峰高一半的寬度（即半峰寬）。
譜頻寬度越小，單色性越好，但仍是複合光。
單色光：
複合光(λ1+λ2)：
[影響]E1=E2，A=ECl，A與C成線性關係；E1≠E2，設λ1是所需波長，則干擾波長λ2的影響是：①E1<E2，A↑，正偏差；②E1>E2，A↓，負偏差；③E1與E2差值愈大，偏差愈大。
⑵雜散光
[概念] 雜散光：從分光系統得到的單色光中，有些不在譜頻寬度範圍內，與所需波長相隔較遠的光。
[來源]儀器製造過程、使用和保養不良及光學元件受塵染和霉蝕。
[影響]吸光度變值，吸收曲線變形，尤其是在透射光很弱的情況下更為明顯。設入射光強為I0，透射光強為I，雜散光強為Is，則觀測到的吸光度為：
①若樣品不吸收雜散光，（I0+Is）/（I+Is）< I0/I，測得A偏低，產生負偏離（較常見）；
②若樣品吸收雜散光，測得A偏高，產生正偏離。
③[注意]雜散光有時會在接近紫外末端吸收處出現假峰，因此在定量分析中選擇測定波長時一般不選末端吸收。
⑶散射光和反射光
[來源]溶液渾濁即會發生散射和反射現象。但在推導L-B定律時，忽略了散射和反射的影響，導致在實際測定中發生偏離Beer定律。
[影響]散射與反射均使透射光強度減弱，測得A偏高，產生正偏離。
[減免]
散射：真溶液質點小，散射光不強，可用空白對比補償；大分子懸浮物，散射光增強（尤其對短波光），一般不易製備相同空白補償。反射：一般可用空白來補償。但當空白與樣品的折射率有較大差異時，空白就不能完全補償。
反射率：
式中Ir為反射光強，I為入射光強，n為折射率。n1和n2差值越大，反射率越大，光能損失越多。
⑷非平行光
[來源]入射光不垂直於吸收池（盛放吸光物質的器皿）的光學平面（與光軸不平行），傾斜光在吸收池內實際通過的有效光程大於吸收池的幾何長度，相當於厚度l增大，從而導致偏離Beer定律。
[影響]入射光束與光軸的夾角為5°時，引起A最大偏差約為0.2%。同一物質用不同的儀器測量時，產生差異的原因之一就是實際厚度不一致。
3．透光率測量誤差(ΔT)
[來源與性質]儀器噪音，隨機誤差。
暗噪音——與光訊號無關。
散粒噪音——與光訊號變化有關。
測定結果的濃度相對誤差與透光率測量誤差的關係式：
⑴暗噪音：產生於檢測器及放大電路等各部件的不確定性，它的強弱取決於各元件的質量、狀態和環境，基本上是一個常數（約±0.002~0.01）。
測量最適宜的範圍：A=0.2~0.7（或T=20~65%）
誤差最小時所對應的A或T值：
lnT = -1 T = 0.368 A = 0.4343
⑵訊號噪音（散粒噪音）：產生於光敏元件受光照射時被測光強不確定性。
紫外-可見分光光度法基本原理小結
Lambert-Beer定律的數學表達式及物理意義
吸光係數的物理意義、表示方式及相關計算
偏離Beer定律的因素（化學因素、光學因素）
