機會約束規劃（ChanceConstrainedProgramming）
概述
隨機規劃的三個分支是期望值模型、機會約束規劃和相關機會規劃。其中機會約束規劃是由查納斯（A.Charnes）和庫伯（W.W.Cooper）於1959年提出的，是在一定的機率意義下達到最優的理論。它是一種隨機規劃方法，針對約束條件中含有隨機變數，並且必須在觀測到隨機變數的實現之前做出決策的問題。
機會約束規劃考慮到所做決策在不利的情況發生時可能不滿足約束條件，而採用一種原則：即允許所做決策在一定程度上不滿足約束條件，但該決策使約束條件成立的機率不小於某一個足夠小的置信水平。對一些特殊情況，機會約束規劃問題可以轉化為等價的確定性數學規劃問題，但對於較複雜的機會約束規劃問題，則要利用基於隨機模擬的遺傳算法來求解一般機會約束規劃問題以及機會約束多目標規劃和機會約束目標規劃問題。
機會約束規劃主要特點是約束條件中含有隨機參數，其一般形式如下：
其中Ai=(aij)sm,bi為s維向量，且Ai與bi部分或全部為隨機變數，c∈Rm為係數，x∈Rm為決策向量，0<αi<1。
解法
機會約束規劃的解法大致有兩種。其一，將機會約束規劃轉化為確定性規劃，然後用確定性規劃的理論去解決；其二，通過隨機模擬技術處理機會約束條件，並利用遺傳算法的優勝劣汰，得到機會約束規劃的目標函式最優值和決策變數最優解集。
機會約束規劃的目標函式最優值及決策變數的最優解集與模型中的隨機係數有關，因而具有隨機性。從數理統計的角度看，對這種隨機的目標函式最優值以及決策變數的最優解集可以作出某種置信水平的區間估計。衡量區間估計的精度的一個重要指標是估計區間的長度，估計區間長度越小，估計精度就越大；反之，估計區間長度越大，估計精度就越小。
