梅尼勞斯定理

數學定理，簡稱梅氏定理，是由古希臘數學家梅涅勞斯首先證明的。使用梅涅勞斯定理可以進行直線形中線段長度比例的計算，其逆定理還是可以用來解決三點共線、三線共點等問題的判定方法，是平面幾何學以及射影幾何學中的一項基本定理。

梅尼勞斯（Menelaus）定理又稱梅涅勞斯定理，是由古希臘數學家梅尼勞斯首先證明的。它指出：如果一條直線與△ABC的三邊AB、BC、CA或其延長線交於F、D、E點，那么(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1。
證明：
過點A作AG∥BC交DF的延長線於G,
則AF/FB=AG/BD , BD/DC=BD/DC , CE/EA=DC/AG。
三式相乘得：AF/FB×BD/DC×CE/EA=AG/BD×BD/DC×DC/AG=1
它的逆定理也成立：若有三點F、D、E分別在的邊AB、BC、CA或其延長線上，且滿足(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1，則F、D、E三點共線。利用這個逆定理，可以判斷三點共線。