格拉斯曼,H.G.

格拉斯曼,H.G.

德國數學家、語言學家和社會活動家。1809年 4月15日生於普魯士波美拉尼亞省的海港城市斯德丁(今什切青,屬波蘭),1877年9月26日卒於同地。早年曾在柏林大學研習神學、古典語言文學,1830年開始研究數學和物理學。1832年提出一種新的幾何理論,從而使J.-L.拉格朗日的《分析力學》(1788)一書的數學論證得到簡化,並對P.-S.拉普拉斯的《天體力學》中有關潮汐的部分給以獨特的推導。

格拉斯曼,H.G.

正文

格拉斯曼,H.G.德國數學家、語言學家和社會活動家。1809年 4月15日生於普魯士波美拉尼亞省的海港城市斯德丁(今什切青,屬波蘭),1877年9月26日卒於同地。早年曾在柏林大學研習神學、古典語言文學,1830年開始研究數學和物理學。1832年提出一種新的幾何理論,從而使J.-L.拉格朗日的《分析力學》(1788)一書的數學論證得到簡化,並對P.-S.拉普拉斯的《天體力學》中有關潮汐的部分給以獨特的推導。他在數學上的主要著作《線性擴張理論》(第 1卷,1844),給出向量外乘法的遞推定義,建立了格拉斯曼代數和格拉斯曼流形的結構,以及在現代分析和微分幾何中占據重要地位的外微分形式的計算,此外,還發展了一種“代數乘法”的運算,從而產生了現在稱為多項式環的結構。這些成就對後來的數學發展有重大影響,然而卻超出了當時數學家們的接受能力,直到他逝世前後才受到重視,得到套用。作為《線性擴張理論》 的套用,他於1845年發表了 《電動力學的新理論》,1846~1856年發表了一系列文章,把他的理論用來研究代數曲線和代數曲面的生成,1847年他的《幾何分析》 一書獲得萊比錫科學會的大獎, 1862年出版了《擴張理論(全面嚴格修訂本)》,1871年被選為哥廷根科學院通訊院士。
由於在數學上的成就長期得不到世人的承認,他在19世紀50年代開始研究梵語等多種語言,後來在比較語言學上取得重要成就。他提出的關於送氣音的一個規律(1863),被稱為格拉斯曼律。他的《吠陀經詞典》(1873~1875)代表了他在語言學研究中的高度成就,多年來成為梵語研究的典籍。逝世前一年成為“美國東方學會”會員,獲得杜賓根大學名譽博士。
格拉斯曼也是一位積極的社會活動家,參加過引起1848年歐洲革命的許多政治事件,創辦《德意志國家、教會與民生周報》,不久改為《北德意志日報》,鼓吹在普魯士領導下統一德國,建立君主立憲制。1849年大革命遭鎮壓後,他對復辟活動不滿,而銷聲論壇。

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