作者簡介
原作作者
普林斯頓數學指南譯者
齊民友，安徽蕪湖人。中國數學家，1949年加入中國共產黨，1952年畢業於武漢大學數學系，歷任武漢大學講師、教授、數學研究所副所長、研究生院院長、副校長，1988年4月--1992年10月任武漢大學校長，全國人大委員。曾任國務院學位委員會數學組成員；中國數學會副理事長，湖北省數學會理事長；湖北省科協副主席。他在數學方面的研究工作主要集中在微分方程領域，在雙曲方程柯西問題研究中取得成果。齊民友在上世紀五十年代就在一階橢圓線性方程組解的性質和蛻縮雙曲型方程研究方面受到了國際同行高度評價，80年代對奇型偏微分方程進行了深入的研究工作，此外還對傅立葉微分運算元進行了系統研究，取得了許多重要成果，多次獲得各種獎勵。他的Fuchs型和奇微分方程1985年獲國家教委科技進步獎二等獎。
圖書目錄
譯者序
序
撰稿人
第1部分引論
1數學是做什麼的
2數學的語言和語法
3一些基本的數學定義
4數學研究的一般目的
第2部分現代數學的起源
1從數到數系
2幾何學
3抽象代數的發展
4算法
5數學分析的嚴格性的發展
6證明的概念的發展
7數學基礎中的危機
第3部分數學概念
1選擇公理
2決定性公理
3貝葉斯分析
4辮群
5廈
6Calabi—Yau流形
7基數
8範疇
9緊性與緊化
10計算複雜性類
11可數與不可數集合
12C*—代數
13曲率
14設計
15行列式
16微分形式和積分
17維
18廣義函式
19對偶性
20動力系統和混沌
21橢圓曲線
22歐幾里得算法和連分數
23歐拉方程和納維一斯托克斯方程
24伸展圖
25指數和對數函式
26快速傅立葉變換
27傅立葉變換
28富克斯群
29函式空間
30伽羅瓦群
31Gamma函式
32生成函式
33虧格
34圖
35哈密頓函式
36熱方程
37希爾伯特空間
38同調與上同調
39同倫群
40理想類群
41無理數和超越數
42伊辛模型
43約當法式
44紐結多項式
45K理論
46利奇格網
47L函式
48李的理論
49線性與非線性波以及孤子
50線性運算元及其性質
5l數論中的局部與整體
52芒德布羅集合
53流形
54擬陣
55測度
56度量空間
57集合理論的模型
58模算術
59模形式
60模空間
61魔群
62賦范空間與巴拿赫空間
63數域
64最佳化與拉格朗日乘子
65軌道流形
66序數
67佩亞諾公理
68置換群
69相變
70□
71機率分布
72射影空間
73二次型
74量子計算
75量子群
76四元數，八元數和賦范除法代數
77表示
78里奇流
79黎曼曲面
80黎曼ζ函式81環，理想與模
82概型
83薛丁格方程
84單形算法
85特殊函式
86譜
87球面調和
88辛流形
89張量積
90拓撲空間
91變換
92三角函式
93萬有覆疊
94變分法
95簇
96向量叢
97馮·諾依曼代數
98小波 99策墨羅弗朗克爾公理
