定義
在計算機科學中，算法的 時間複雜度是一個函式，它定性描述了該算法的運行時間。這是一個關於代表算法輸入值的字元串的長度的函式。時間複雜度常用大O符號表述，不包括這個函式的低階項和首項係數。
算法複雜度
算法複雜度分為時間複雜度和空間複雜度。其作用： 時間複雜度是指執行算法所需要的計算工作量；而空間複雜度是指執行這個算法所需要的記憶體空間。（算法的複雜性體現在運行該算法時的計算機所需資源的多少上，計算機資源最重要的是時間和空間（即暫存器）資源，因此複雜度分為時間和空間複雜度）。
時間複雜度
計算方法
1.一般情況下，算法中基本操作重複執行的次數是問題規模n的某個函式，用T(n)表示，若有某個輔助函式f(n)，使得T(n)/f(n)的極限值（當n趨近於無窮大時）為不等於零的常數，則稱f(n)是T(n)的同數量級函式。記作T(n)=O(f(n))，稱O(f(n)) 為算法的漸進時間複雜度，簡稱時間複雜度。
分析：隨著模組n的增大，算法執行的時間的增長率和 f(n) 的增長率成正比，所以 f(n) 越小，算法的時間複雜度越低，算法的效率越高。
2. 在計算時間複雜度的時候，先找出算法的基本操作，然後根據相應的各語句確定它的執行次數，再找出 T(n) 的同數量級（它的同數量級有以下：1，logn，n，n logn ，n的平方，n的三次方，2的n次方，n!），找出後，f(n) = 該數量級，若 T(n)/f(n) 求極限可得到一常數c，則時間複雜度T(n) = O(f(n))
例：算法：
時間複雜度則有，根據上面括弧里的同數量級，我們可以確定 n的三次方 為T（n）的同數量級
時間複雜度則有，然後根據 T(n)/f(n) 求極限可得到常數c
則該算法的時間複雜度：T(n) = O(n^3) 註：n^3即是n的3次方。
3.在pascal中比較容易理解，容易計算的方法是：看看有幾重for循環，只有一重則時間複雜度為O(n)，二重則為O(n^2)，依此類推，如果有二分則為O(logn)，二分例如快速冪、二分查找，如果一個for循環套一個二分，那么時間複雜度則為O(nlogn)。
分類
按數量級遞增排列，常見的時間複雜度有：
時間複雜度常數階O(1),對數階O(),線性階O(n),
線性對數階O(nlog2n),平方階O(n^2)，立方階O(n^3),...，
k次方階O(n^k),指數階O(2^n)。隨著問題規模n的不斷增大，上述時間複雜度不斷增大，算法的執行效率越低。
關於對其的理解
《數據結構（C語言版）》 ------嚴蔚敏 吳偉民編著 第15頁有句話“整個算法的執行時間與基本操作重複執行的次數成正比。”
基本操作重複執行的次數是問題規模n的某個函式f(n)，於是算法的時間量度可以記為：T(n) = O(f(n))
如果按照這么推斷，T(n)應該表示的是算法的時間量度，也就是算法執行的時間。
而該頁對“語句頻度”也有定義：指的是該語句重複執行的次數。
如果是基本操作所在語句重複執行的次數，那么就該是f(n)。
上邊的n都表示的問題規模。
