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周日曆效應是指一周中某一個交易日金融市場的平均收益或平均波動水平明顯不同於其餘交易日。周日曆效應的研究始於Osborne(1962)和Cross(1973)的研究。從20世紀80年代至今, 金融市場的周日曆效應得到了廣泛的研究。現有實證文獻主要集中在研究股票市場周日曆效應上,對期貨市場周日曆效應的研究相對來說比較匱乏。國外研究主要包括:Chiang和Tapley(1983),Cornell(1985)對商品期貨和指數期貨價格收益,Dyl和Maberly(1986)對指數期貨非交易期價格收益,及Gay和Brian對美國商品研究局發布的長達29 年的期貨價格指數周日曆效應的研究。國內僅見於華仁海(2002,2004),徐建剛和唐國興(2006)以及郭彥峰等(2008)的論述。我國從1990年的第一隻糧食期貨開始,到目前的年交易總額達到70萬億,期貨經歷了蓬勃發展的歷程,其市場規模逐漸擴大,在經濟中的重要性日漸突出。本文通過實證分析,對我國期貨市場收益率及其波動周日曆效應進行研究,得出期貨市場的收益率和波動均存在一定的周日曆效應,收益率的周日曆效應要強於波動的周日曆效應等結論。
一月效應
“一月效應”是指證券市場在一月份的平均收益率比其他月份的平均收益率要高，且在統計上顯著。關於“一月效應”的研究開始於美國股市。Rozeff、Kinney（1976）對1904—1974年間紐約股票交易所股指進行驗證，發現一月的收益率明顯高於其他11個月。Gultekin(1983)對17個國家1970—1979年間的股市進行研究，發現其中很多國家存在“一月效應”，因而是一種普遍現象。隨後Berges、McConnell和Schlarbaum（1984）發現加拿大股市也存在著顯著的“一月效應”。同樣在亞太地區新型市場的日曆效應研究也逐步展開。Kato、Schallheim（1985）發現日本股市存在“一月效應”。Nassir、Mohammad（1987）和Pang（1988）對亞洲新興市場的研究支持在馬來西亞和香港股市存在“一月效應”。Aggarwal、Rivoli（1989）對香港、新加坡、馬來西亞和菲律賓這四個新興股市的月份效應進行了檢驗，發現除菲律賓外，在其餘三個市場上，一月的收益明顯高於其他月份。Ho（1990）發現6個亞洲新興股市具有一月效應，但Chueng、Coutts（1999）則並沒有找到香港股市存在一月效應的證據。
針對“一月效應”，學者提出了許多解釋，其中兩個假說引起了廣泛注意，即“避稅售賣假說”和“視窗修飾假說”。但是，這兩種假說也面臨許多證據的挑戰。如Jones、Pearce和Wilson（1987）將Rozeff、Kinney（1976）的檢驗數據擴展到1871年，發現一月效應早在收入稅發生作用之前就已經存在了。Brown、Keim、Kleidon、Marsh（1983）採用澳大利亞股票收益的數據，對“避稅售賣假說”進行了檢驗，其結果表面：這個假說在澳大利亞市場上並不成立。Berges、McConnell和Schlarbaum（1984）也證明加拿大股市在1972年徵收資本所得稅之前就存在一月效應。
對於中國股市日曆效應的檢驗，出現了一系列的相關研究。劉鵬（2004）採用上證綜指和深證成指1993—2004收盤數據進行GARCH和Granger檢驗，發現中國股市的“一月效應”並不顯著，而存在顯著為負的“十二月效應”。其次，中國股市一月的收益率和十二月的收益率不存在顯著的互相解釋關係。徐煒等（2005）以滬深兩市開業至2004年5月31日的日收盤價為樣本，得出的結論是從長期看中國股市一月份效應明顯存在，而滾動樣本法所使用的短期數據樣本檢驗出的結果卻並不顯著，說明股市一月份效應與樣本的選擇有較大關係。中國股市存在顯著為負的“十二月效應”，但該現象近年來正逐步消失。何曉光等（2006）以上證、深證綜指1997.1—2003.6為樣本區間進行計算，發現中國股市三月及一月存在顯著為正的收益率，而七月、九月則表現出顯著為負的收益率。
月初效應
“月初效應”指證券市場在一個月中的頭幾個交易日的平均收益率比同月其它交易日的平均收益率要高得多，且在統計上顯著為正。Ariel（1987）對1963—1981年間的美國股市進行研究，將每個月分為兩部分：第一部分是從前一個月的最後一個交易日到本交易月的第九個交易日，第二部分為本月的剩餘交易日。然後，他將這兩部分的累計收益率進行比較，實證結果發現正的收益率僅來自於每一交易月的第一部分。Lakonishok and Smidt（1988）通過分析長達90年的道瓊斯工業平均指數也發現了類似結果，即從前一交易月的最後一個交易日到本交易月的第三個交易日之間的平均收益率顯著較高。Ogrlen（1990）使用1969—1986期間CRSP的價值加權和平均加權股票指數的日收益率對“月初效應”進行了檢驗，他的實證結果驗證了Lakonishok和Smidt的結果。Cadsby and Ratner（1989）對l0個國家和地區不同時期的股市進行研究，發現美國、加拿大、瑞士、西德、英國和澳大利亞等存在“月初效應”，但日本、香港、義大利和法國等不存在“月初效應”。Jaffe and Westerfield（1998）研究發現英國、日本、加拿大和澳大利亞股票市場雖然不存在“月初效應”，但存在“月末效應”，即一個月的最後一個交易日的平均收益率高於其它交易日的平均收益率。Howe and Wood（1994）採用Ariel劃分交易月的方法研究檢驗了1981—1991年間日本、台灣、香港、澳大利亞和新加坡股市，發現在香港和澳大利亞存在顯著的“月初效應”。
周效應
“周內效應”指證券市場在星期一的平均收益率比一周內其它任何一天的平均收益率要低得多，且在統計上顯著為負。對於“周內效應”，許多文獻發現美國、英國和加拿大股市的周一收益顯著為負，而周五的收益顯著為正，如Harris（1986）、Keim and Stambaugh（1984）、Kim（1988）以及Lakonishok and Levi（1982）。在日本和澳大利亞市場Jaffe and Westerfield（1985）發現最低的日收益率發生在周二。在歐洲市場，Solnik and Bousquet（1990）和Barone（1990）也發現在法國和義大利周二的收益率最低。對於亞洲新興市場，Wong, Hui, and Cha n (1992) 進行驗證後表明“周內效應”存在與香港、泰國和新加坡等國。奉立誠（2000）對中國股票市場是否存在“周內效應”進行了實證研究，發現中國股票市場並不存在絕大多數工業已開發國家股票市場和其他某些新興股票市場所普遍具有的“周一效應”，而存在顯著為正的“周五五效應”及顯著為負的“周二效應”效應。吳武清等（2008）通過對時變貝塔、時變特雷諾比率和交易量的分析，指出上證指數收益率有明顯的周四效應。王翠翠（2007）利用Mann—Whitney檢驗收益率周內效應的模式，發現了顯著為正的“周一效應”。
Cross(1973)和French(1980)研究了S&P500指數收益發現周五取得較高的平均收益而周一較低。Gibbons(1981)和Keim(1984)發現Dow Jones指數周一存在負收益。Rogalski(1984)發現所有周五收盤至周一收盤之間的平均負收益發生在非交易時間，平均交易日收益(從開盤至收盤)所有天都是一致的。 其他美國金融市場如期貨市場、國債市場、中期債券市場表現出和股票市場類似的效應(Cornell，l985；Dyland Maberly，1986)。Jaffe和(1985)研究了澳大利亞、加拿大、日本和英國四個發達市場的結果表明在所研究的國家中存在周末效應。但David J.Kim(1998)對韓國和泰國市場的研究發現不存在周內效應。
對於周一效應兩個最典型的解釋包括日曆時間假說和交易時間假說。Jaffe等(1985)通過對澳大利亞周二效應的檢驗後認為可能的原因是美國的DOW和亞太地區市場之間的鏈結關係，他們發現其他主要國家存在和美國相似的周內效應，但由於不同的時差，遠東國家可能會經歷一日偏差的周內效應。
周日效應
日曆效應是指一定時間內市場收益率或者波動率明顯不同於其餘交易日，並且這種效應持續存在的現象。日曆效應的表現形式有：一月效應、月內效應、周日效應、假日效應等。周日曆效應是指一周中某個時間段的收益率明顯高於或者低於其餘時間段。本文主要探討針對收益率的周日效應研究。在我國，對周日曆效應的研究主要集中在股票市場上，由於股指期貨推出時間較短，數據樣本比較有限，對其進行的研究還比較少。
評價
綜上所述我們可以看出，在國內研究日曆效應的文獻中，如奉立誠（2003）、徐國棟等（2004）、徐煒等（2005）、何曉光等（2006）、蔡華（2006）所採用的方法均是虛變數回歸法。
Rt為上證綜合指數或深圳成份指數每日的收益率；Mit為一年中月份i的虛擬變數。例如i=2，如果所觀察到的收益率為二月份某天的收益率，那么M2t =1；否則，M2t =0。在這一模型中，βt代表一年中一月份的日平均收益率，而風(i=2，3，…，12)則代表一年中一月份的日平均收益率與其它各月份的日平均收益率之差。因此，該模型是用於檢驗一年中各月的日平均收益率是否都一樣。如果所有參數βi(i=2，3，…，12)在統計上不同時等於零，那么就表明存在有顯著的“一月效應”。對“月初效應”和“周內效應”的檢驗方法同理。此外，也有部分文獻採用了其他方法，如滾動檢驗：徐煒（2005）、K-S檢驗：徐國棟等（2004）、王霞（2006）、王翠翠（2007）以及GARCH法：劉鵬（2004）、白安芬等（2007）、馬先南（2007）。
目前國內普遍使用的檢驗日曆效用的模型大多建立在均值-方差（MV）模型和資本資產定價模型（CAPM）基礎之上。其原理是，任意兩個投資者構建投資組合Yi和Yj後的收益率均值分別是Ui和Uj，標準差分別是σi和σj。若當Ui≥Uj且σi≤σj時，則稱Yi在均值方差法則下占優Yj。均值-方差（MV）模型和資本資產定價模型（CAPM）均要求收益率是常態分配且效用函式是二次函式。若收益率分布和效用函式不符合以上要求，則運用均值-方差法則將使結論產生偏差。為了對兩種方法進行比較，我們在以後的分析中將包含均值-方差法檢驗的結果。
我國關於日曆效應的研究
我國對金融市場日曆效應的研究始於20世紀90年代。
1、俞喬(1994)和徐建剛(1995)發現，上海和深圳股市的股票收益率都存在周末效應。
2、戴國強和陸蓉(1999)利用ARCH模型對上海和深圳股市1993年到1998年的每日股價指數進行了研究，發現深圳股市周一的報酬率顯著為負，而周五報酬率最高，存在周末效應；上海股市則沒有顯著的周末效應。他們對上海股市進行進一步的研究，發現上海股市的收益率最低出現在每個月的第四個周一，次低出現在每周二。
3、張仁良和胡斌(1997)研究了香港股市的小盤股效應和日曆效應，研究結果表明香港股市大盤股一月份的收益率與其它月份的收益率差異很大，大盤股的一月效應更加明顯。
4、奉立城(2000)利用1992年到1998年的數據，對滬深兩市是否存在星期效應進行了實證研究，他認為中國股票市場不存在周一效應，同時他還認為有較強的證據顯示滬市存在日平均收益率顯著為負的周二效應和顯著為正的周五效應，較弱的證據顯示深市存在日平均收益率顯著為負的周二效應和顯著為正的周五效應。
這些文章採用的數據主要是中國早期股票市場的數據，缺乏規範性，同時由於近年來國家出台了許多管制措施。股票市場越來越規範，他們的研究結論對於如今的中國股票市場的指導意義越來越弱。
套用
1、任燕燕、劉錦鄂和胡金眾(2001)利用主成分法和GARCH模型證明了中國股市存在周曆效應。
2、范鈦和張明善(2002)以隨機遊走模型為基礎，利用近10年的數據對中國證券市場是否存在周末效應進行實證檢驗，其結論是中國證券市場存在周末效應，並且滬市的周末效應更加明顯，中國證券市場仍未達到弱式有效。
3、劉彤(2003)研究了近期的上海股市，他利用基本統計分析和Kolmogorov-Smirnov檢驗(1(K-S)發現滬市指數分布不服從常態分配，進而利用Levne檢驗對收益序列的方差進行了分析，得出上海股市存在周二和周五效應的結論。
4、周少甫和陳千里(2004)套用無條件波動的修正Levene檢驗和條件波動的GARCH模型對上海股市的星期效應進行實證研究，結果顯示上海股市存在顯著的周一高波動現象，他們對此利用混合分布模型進一步研究，認為周末信息的積累可能是周一高波動現象原因。
5、徐國棟，田祥新，林丙紅(2004)運用標準的K-S非參數檢驗和虛擬變數回歸的方法，利用1993年至2003年的股票指數從三個層次(月份/季度/半年度)對我國滬深股市的日曆效應進行了較為全面的分析和檢驗。研究結果表明，上海市場存在著較為顯著的季節效應，而深圳市場的季節效應並不明顯；研究還發現，滬深兩市均存在較為顯著的12月份效應，這與中國股市特殊的政策和市場背景是分不開的。他們認為季節效應的存在，從一個角度反映了我國股市運行的低效率，這在上海股市表現得更為明顯。
6、張璇和蔡梅(2004)利用滬深股市A股綜合指數的l3l6個交易日的收益率對滬深股市的日曆效應進行了研究，結果顯示滬深股市在周五有明顯的正的超額收益率，存在顯著的星期效應，但是滬深兩市的月份效應不太明顯，只表現為微弱的一月效應。
7、李凌波、吳啟芳和汪壽陽(2004)對中國證券市場中開放式基金和封閉式基金的日曆效應進行了實證檢驗，並與指數基準進行了比較。結果表明中國基金市場存在一定程度的日曆效應。而且，上海基金指數和大部分開放式基金周一日收益率相對更高；上半月的日收益率均值低於下半月的日收益率均值；封閉式基金在3月份的收益率較高，8月份的收益率較低。
總結
1、股票市場的有效程度得到明顯提高。在美國、澳大利亞等國家，日曆效應已經發生逆轉，這說明金融市場越來越有效。在中國，金融市場已經具備某些弱式有效市場特徵，但並不足以表明市場已真正達到弱式有效階段。
2、周末效應具有某種地域性特徵。研究表明，美國、英國、德國等歐美的成熟股市中，周末效應都表現為周一收益率最低，周五收益率最高。而在亞太地區的股市，如澳大利亞、馬來西亞、香港等，大部分股市周二的收益率最低，周五的收益率最高。上海股市星期效應的檢驗結果與大多數亞太地區股市一致，即股市收益率在總體上表現為周二最低，周五最高。
3、研究日曆效應採用的數據區間不斷擴大，方法也不斷更新。日曆效應的研究越來越重視模型和理論的支持和統計意義的檢驗，綜合考慮日曆效應對收益率和市場風險的影響，研究方法也從最初簡單的平均值分析到運用隨機遊走模型、ARCH模型、GARCH模型、滾動樣本檢驗方法等。
4、進一步研究的重點。今後的研究應當加強對收益率風險的分析；同時，伴隨著許多管制措施的出台，中國股票市場越來越規範，但是仍具有某些中國特色，所以應當就我國股市的特點進行更詳細和深入的分析。此外，國外的許多學者發現，公司規模較小的公司有較顯著的日曆效應，目前我國關於公司規模與日曆效應之間的關係的研究較少，今後應當充分利用上市公司的數據加強這方面的研究。
