斐波那契,L.

斐波那契,L.

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斐波那契,L.義大利數學家,12、13世紀歐洲數學界的代表人物。生於比薩,早年跟隨經商的父親到北非的布日伊(今阿爾及利亞東部的小港口貝賈亞),在那裡受教育。以後到埃及、敘利亞、希臘、西西里、法國等地遊歷,熟習了不同國度在商業上的算術體系,他認為使用印度-阿拉伯數碼最方便。1200年左右回到比薩,潛心寫作。
他的書保存下來的共有5種。最重要的是《算盤書》(1202年完成,1228年修訂),算盤並不單指羅馬算盤或沙盤,實際是指一般的計算。全書共15章,1~7章系統介紹了印度數碼與記數制度,以及整數、分數的各種計算方法,結果用棄九法來驗算。還列有乘法表、素數表和因子表等若干數表。8~11章是商業上的計算題,如物價、利潤、利息、貨幣換算等,反映了中世紀地中海地區的廣泛商業交往。有一題和中國的百雞術類似:100個錢幣買100隻鳥,各種鳥的價格不同。《算盤書》的其餘部分是各種類型的問題。
耐人尋味的是,這本書出現了中國《孫子算經》中的不定方程解法(見孫子剩餘定理)。題目是一個不超過105的數分別被3、5、7除,餘數是2、3、4,求這個數。解法和《孫子算經》一樣。另一個“兔子問題”也引起了後人的極大興趣。題目假定一對大兔子每一個月可以生一對小兔子,而小兔子出生後兩個月就有生殖能力,問從一對大兔子開始,一年後能繁殖成多少對兔子?這導致“斐波那契數列”:1,2,3,5,8,13,21,…,其規律是每一項(從第 3項起)都是前兩項的和。這數列同後來的“優選法”有密切關係。
斐波那契的另外幾本著作是《幾何實用》(1220)、《平方數書》、《精華》(1225)和《通信錄》。這些書記載了他在宮廷中進行競賽時所解出的幾個難題,包括對三次方程x3+2x2+10x=20準確到10位數字的近似解。

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