斐波納契數列

斐波納契數列（Fibonacci Sequence），又稱黃金分割數列。在數學上，斐波納契數列以如下被以遞歸的方法定義：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）在現代物理、準晶體結構、化學等領域，斐波納契數列都有直接的套用，為此，美國數學會從1960年代起出版了《斐波納契數列》季刊，專門刊載這方面的研究成果。

斐波納契數列出處

800年前，義大利的數學家斐波納契出版了驚世之作《算盤書》。在《算盤書》里，他提出了著名的“兔子問題”：假定一對兔子每個月可以生一對兔子，而這對新兔子在出生後第二個月就開始生另外一對兔子，這些兔子不會死去，那么一對兔子一年內能繁殖多少對兔子？
答案是一組非常特殊的數字：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89……不難發現，從第三個數起，每個數都是前兩數之和，這個數列則稱為“斐波納契數列”，其中每個數字都是“斐波納契數”。

斐波納契數列的含義

斐波納契數列還暗含著許多有趣的數字規律，如從第3個數開始每隔兩個必是2的倍數，從第4個數開始每隔3個必是3的倍數，從第5個數開始每隔4個必是5的倍數……另外，這個數列最具有和諧之美的地方是，越往後，相鄰兩項的比值會無限趨向於黃金比1.61803……
但這個偉大的發現在當時一直不受數學們的青睞與認可，直到19世紀，斐波納契數列才在該領域占有一席之地並引發出了許多重要的套用。像斐波納契方塊，斐波納契螺旋以及斐波納契樹，在生活中都可以見到類似的圖案，譬如說海螺和蝸牛殼等等。