圖書簡介
為掌握上述內容，我介紹了如下數學方法：矩陣代數、微積分、微分方程、差分方程和凸集。由於書中介紹了大量巨觀、微觀經濟模型，所以，本書對那些已受過數學訓練，但需要一個嚮導，引導其由數學王國步入經濟學殿堂的人來說，也是極有裨益的。基於同樣的原因，本書不僅可以作為數學方法的教科書，而且也可以作為學習巨觀經濟理論、微觀經濟理論、經濟成長與經濟發展理論等課程的補充讀物。
目錄
第一篇 導論
第1章 數理經濟學的實質
1.1數理經濟學與非數理經濟學
1.2數理經濟學與經濟計量學
第2章 經濟模型
2.1數學模型的構成
2.2實數系
2.3集合的概念
2.4關係與函式
2.5函式的類型
2.6兩個或兩個以上自變數的函式
2.7一般性水平
第二篇 靜態(或均衡)分析
第3章 經濟學中的均衡分析
3.1均衡的含義
3.2局部市場均衡——線性模型
3.3局部市場均衡——非線性模型
3.4一般市場均衡
3.5國民收入分析中的均衡
第4章 線性模型與矩陣代數
4.1矩陣與向量
4.2矩陣運算
4.3對向量運算的注釋
4.4交換律、結合律、分配律
4.5單位矩陣與零矩陣
4.6矩陣的轉置與逆
4.7有限馬爾可夫鏈
第5章 線性模型與矩陣代數(續)
5.1矩陣非奇異性的條件
5.2用行列式檢驗非奇異性
5.3行列式的基本性質
5.4求逆矩陣
5.5克萊姆法則
5.6克萊姆法則在市場模型和國民收入模型中的套用
5.7里昂惕夫投入一產出模型
5.8靜態分析的局限性
第三篇 比較靜態分析
第6章 比較靜態學與導數的概念
6.1比較靜態學的性質
6.2變化率與導數
6.3導數與曲線的斜率
6.4極限的概念
6.5關於不等式和絕對值的題外討論
6.6極限定理
6.7函式的連續性與可微性
第7章 求導法則及其在比較靜態學中的套用
7.1一元函式的求導法則
7.2相同變數的兩個或兩個以上函式的求導法則
7.3包含不同自變數的函式的求導法則
7.4偏微分
7.5導數在比較靜態分析中的套用
7.6雅可比行列式的注釋
第8章 一般函式模型的比較靜態分析
8.1微分
8.2全微分
8.3微分法則
8.4全導數
8.5隱函式的導數
8.6一般函式模型的比較靜態學
8.7比較靜態學的局限性
第四篇 最最佳化問題
第9章 最最佳化：一類特殊的均衡分析
9.1最優值與極值
9.2相對極大值和極小值：一階導數檢驗
9.3二階及高階導數
9.4二階導數檢驗
9.5麥克勞林級數與泰勒級數
9.6一元函式相對極值的n階導數檢驗
第10章 指數函式與對數函式
10.1指數函式的性質
10.2自然指數函式與增長問題
10.3對數
10.4對數函式
10.5指數函式與對數函式的導數
10.6最優時間安排
10.7指數函式與對數函式導數的進一步套用
第11章 多於一個選擇變數的情況
11.1最最佳化條件的微分形式
11.2兩個變數函式的極值
11.3二次型——偏離主題的討論
11.4.具有多於兩個變數的目標函式
11.5與函式凹性和凸性相關的二階條件
11.6經濟套用
11.7最最佳化的比較靜態方面
第12章 具有約束方程的最最佳化
12.1約束的影響
12.2求穩定值
12.3二階條件
12.4擬凹性與擬凸性
12.5效用最大化與消費需求
12.6齊次函式
12.7.投入的最小成本組合
第13章 最最佳化問題的其他主題
13.1非線性規劃和庫恩一塔克條件
13.2約束規範
13.3經濟套用
13.4非線性規劃中的充分性定理
135極大值函式和包絡定理
13.6對偶和包絡定理
137一些結論性評論
第五篇 動態分析
第14章 動態經濟學與積分學
14.1動態學與積分
14.2不定積分
14.3定積分
14.4廣義積分
14.5積分的經濟套用
14.6多馬增長模型
第15章 連續時間：一階微分方程
15.1具有常係數和常數項的一階線性微分方程
15.2汀場價格的動態學
15.3可變係數和可變項
15.4恰當微分方程
15.5一階一次非線性微分方程
15.6定性圖解法
15.7索洛增長模型
第16章 高階微分方程
16.1具有常係數和常數項的二階線性微分方程
16.2複數和三角函式
16.3復根情況的分析
16.4具有價格預期的市場模型
16.5通貨膨脹與失業的相互作用
16.6具有可變項的微分方程
16.7高階線性微分方程
第17章 離散時間：一階差分方程
17.1離散時間、差分與差分方程
17.2解一階差分方程
17.3均衡的動態穩定性
17.4蛛網模型
17.5一個具有存貨的市場模型
17.6非線性差分方程——定性圖解法
第18章 高階差分方程
18.1具有常係數和常數項的二階線性差分方程
18.2薩繆爾森乘數一加速數相互作用模型
18.3離散時間條件下的通貨膨脹與失業
18.4推廣到可變項和高階方程
第19章 聯立微分方程與差分方程
19.1動態方程組的起源
19.2解聯立動態方程
19.3動態投入一產出模型
19.4對通貨膨脹一失業模型的進一步討論
19.5雙變數相點陣圖
19.6非線性微分方程組的線性化
第20章 最優控制理論
20.1最優控制的特性
20.2其他終止條件
20.3自治問題
20.4經濟套用
20.5無限時間跨度
20.6動態分析的局限性
附錄I 希臘字母
附錄Ⅱ 數學符號
附錄Ⅲ 主要參考文獻
附錄Ⅳ 部分習題答案
附錄V 索引
