圖書信息
數學思維概論出版社: 北京師範大學出版集團,北京師範大學出版社; 第1版 (2012年1月1日)
叢書名: 數學教育叢書
平裝: 298頁
正文語種: 簡體中文
開本: 16
isbn: 9787303138470
條形碼: 9787303138470
商品尺寸: 22.8 x 17 x 1.2 cm
商品重量: 340 g
品牌: 北京師範大學出版社市場行銷部
內容簡介
《數學思維概論》特點：首先，介紹數學思維的特點，以及具體的數學形象思維、抽象的數學邏輯思維、素樸的數學直覺思維三種基本成分，再分別介紹以對應為特點的函式思維、擴維為特點的空間思維、排序為手段的程式思維、建構可實現的構造思維等幾種重要的數學思維，這是第一章的基本內容。為了探討數學的思維方式，我們研究數學思維的基本方式，數學思維的建構與基本原則，數學思維的模式，最後涉及對數學思維的一般規律的一些思考，以及數學思維自由原則與經濟化，這是第二章的要點。第三章我們介紹數學思維的結構與思維品質，重點介紹思維的分析與綜合，數學思維品質概述以及數學思維的元認知。第四章介紹數學思維發展與數學學習，內容將對數學思維的發展建構，產生式與思維定式，遷移規律，數學學習的特點與行為表征和數學思維的最近發展區理論，一些時髦的理論在數學教學中的套用進行一些探討。第五章談一談數學創造性思維與智力開發。通過黑箱模型探究數學思維方法論、數學思維中的問題解決策略，數學思維中的靈感頓悟，特別是對數學創造性思維及其培養進行了綜合性的探討。這些都是21世紀數學教育面臨的全新課題。第六章略談數學思維的研究與數學教學，將數學思維的研究納入中國小數學教師和廣大數學教育工作者的視野。數學教育工作者研究數學思維的出發點，在於提高數學教與學的質量。我們所依據的材料，除藉助其他學科的相關理論成果外，絕大多數都來源於數學教學實踐，我們研究數學思維的落腳點也在於提高數學教與學的質量，推進數學素質教育。《數學思維概論》的資料豐厚、翔實，根據讀者的數學功底，可有選擇地使用，更希望讀者能收集、積累與補充更多的實驗例證資料。
目錄
第1章 思維發展與數學思維
§1.1 數學思維及主要特點
1.1.1 思維與數學思維
1.1.2 數學思維的特點
思考題1.1
§1.2 數學思維的基本成分
1.2.1 具體的數學形象思維
1.2.2 抽象的數學邏輯思維
1.2.3 素樸的數學直覺思維
思考題1.2
§1.3 幾種重要的數學思維
1.3.1 求同為依據的類化思維
1.3.2 ——相對應的配對思維
1.3.3 運動為特點的函式思維
1.3.4 形狀與方位的空間思維
1.3.5 排序為手段的程式思維
1.3.6 把握不變性的整體思維
1.3.7 考慮邊界值的極端思維
1.3.8 建構可實現的構造思維
思考題1.3
§1.4 科學家的數學思維例析
1.4.1 數學、科學大師思維個例簡析
1.4.2 成為優秀數學研究者的必要條件
思考題1.4
第2章 數學思維的基本方式與規律
§2.1 數學思維的基本方式
2.1.1 發散思維與收斂思維
2.1.2 正向思維與逆向思維
2.1.3 直覺思維與邏輯思維
2.1.4 歸納思維與演繹思維
2.1.5 聯想思維與類比思維
2.1.6再現思維與創造思維
思考題2.1
§2.2 數學思維建構及其基本原則
2.2.1 數學思維建構過程例析
2.2.2 數學思維建構原則舉要
思考題2.2
§2.3 數學思維的層次模式
2.3.1 數學方法——數學思維的操作模式
2，3，2數學原理——數學思維的機理模式
2.3.3 數學思想——數學思維的動態模式
2.3.4 數學意識——數學思維的工具模式
思考題2.3
§2.4 數學思維規律及其思考
2.4.1 數學思維的一般規律
2.4.2 關於數學的現實原型
2.4.3 數學思維的自由與經濟化
思考題2.4
第3章 數學思維結構與思維品質
§3.1 數學思維結構概述
3.1.1 思維結構主要因素舉要
3.1.2 思維心理結構圖示分析
……
第4章 數學思維發展與數學學習
第5章 數學創造性思維與智力開發
第6章 研究與數學教學
附錄：關於數學家談數學學習的問卷分析
主要參考書目
