內容簡介
本書論述了中西古代文化中數學神秘、數學崇拜及數學與原始思維、原始宗教、巫術之間的關係。本書在中西古代數學發展與文化傳統的關係中，闡述了數學思維、數學理性、數學價值觀在民族文化發展中的作用。對中西古代數學構造、數學家價值觀念及數學家群體構成的差異分析，使我們看到古希臘文化、基督教神學、笛卡兒的解析幾何、牛頓的物理學帶給西方文化的數學理性。中國文化傳統中雖有《周易》與陰陽五行的原始數學模式，但中國文化的理性精神缺乏數，學的思維與數學的理性精神。
本書可以作為高等院校的數學文化課程教材，也可以作為大學生文化素質教育的通識課程教材，同時也可以作為中學數學文化課程教學和相關數學文化研究者與從事數學教學工作人員的參考書。
目錄
前言
第一章 中國數學文化發展概述
第一節 數學文化在中國的興起及其影響
一、中國數學文化的興起
二、中國數學文化興起的影響
第二節 數學文化興起的歷史反思
一、關於對異質數學(西方數學)歷史構成及其數學家傳奇的歷史分析
二、西方數學超越實用工具在理性與精神層面套用的歷史分析
三、從歷史層面審視西方數學帶來的數學文化的發展
第三節 數學文化研究與教學的分析
一、關於數學文化中數學史料運用與分析的問題
二、中西數學有關理性問題的分析
三、中國數學在文化史意義上的研究與考察
第四節 數學文化學的構建及其研究方法
一、數學文化學的構建
二、數學文化學研究方法
三、數學文化學關注的重點研究內容
第二章 數學在不同民族文化中的發展道路
第一節 數學在原始文明中的共同特性
一、不同民族在創造數字元號時的共同特徵
二、數學在不同民族中具有的原始思維的共同特徵
第二節 不同民族數學與原始巫術、宗教的關係
一、數學與原始巫術、宗教
二、幾個古老民族的考察
第三節 數學在原始文化中的發展道路
一、數學在原始文化中發展的三個層次
二、數學在幾個古老民族文化中發展的不同道路
第三章 數學在不同民族文化中的地位及其作用
第一節 數學在古代文化時期的發展道路
一、數學在不同民族文化中發展道路的差異
二、數學文化對民族思維的影響
第二節 數學在民族文化系統中的地位及其文化功能
一、數學作為一個文化系統在不同民族文化中的地位
二、數學對民族文化的作用
第三節 古希臘的數學理性與《幾何原本》
一、古希臘數學文化的濃厚底蘊及強大的科學學術系統
二、《幾何原本》作為數學知識、方法、理論及理性精神的地位
第四節 中國古代文化中的原始數學理性與《周易》
一、《周易》的表象及運演具有的原始數學功能分析
二、《周易》作為一種原始數學理性的歷史局限性
第四章 數學理性的發展及其啟示
第一節 數學在歐洲中世紀的生存及其啟示
一、古希臘數學在羅馬帝國及基督教文化中的衰落與沉寂
二、基督教從文化傳統層面對古希臘數學理性的吸收與留存
三、古希臘數學的流傳與中國宋元時期籌算衰落之比較
第二節 文藝復興時期數學理性的作用及其啟示
一、文藝復興時期數學在天文學中的作用
二、文藝復興時期醫學研究中的數學理性
三、從數學文化的意義上考察數學在文藝復興時期的作用
第三節 笛卡兒的數學理性——認識世界的方法
一、笛卡兒哲學研究中的數學創造
二、解析幾何創立的三點啟示
三、對數學內容批評的數學文化啟示
第四節 牛頓的數學觀——宇宙的規律
一、牛頓的數學觀——宇宙萬物的數學原理
二、牛頓數學觀帶給西方文化的新變化
三、牛頓微積分創立的無窮小危機及其啟示
第五章 數學發展與西方數學價值觀的演變
第一節 非歐幾何與數學觀念的變遷
一、非歐幾何的建立
二、非歐幾何與相對論
三、非歐幾何帶來的西方數學價值觀的改變
第二節 數學基礎論爭與數學觀念變遷
一、希爾伯特的公理化方法及形式主義數學觀
二、三大數學基礎學派爭論與數學觀
三、數學是什麼與數學價值觀
第三節 數學理性在民族文化中的地位
一、理性精神在民族文化中的作用
二、數學理性在民族文化理性中的發展道路
三、數學理性的內涵或特徵
第四節 數學理性在民族文化中的作用及其啟示
一、數學理性與思維模式
二、數學理性的文化功能
三、數學理性與文明進程
四、數學理性研究的啟示
第五節 數學理性與美學、詩歌、繪畫、天文學
一、數學理性與美學
二、數學理性與詩歌
三、數學理性與繪畫
四、數學理性與天文學
第六節 數學理性的宗教情感與數學家的追求
一、數學理性與宗教信仰
二、數學理性與數學家的追求
三、從數學理性看數學危機與數學失傳
第七節 數學文化研究與數學理性
一、人類理性中的數學因素
二、數學教育與民族理性
三、數學文化與數學理性研究的啟示
參考文獻
附錄 數學文化十二講
第一講 數學與文化傳統
第二講 數學與信仰
第三講 數學對民族文化的影響
第四講 數學與宇宙的結構
第五講 數學的公理化與人類文明
第六講 數學與結構主義
第七講 數學與經濟
第八講 數學與醫學
第九講 數學與社會科學
第十講 數學與宗教
第十一講 數學與思維
第十二講 數學在發展中的變化
