基本介紹
.將一個給定的解析式變換成另一個與它恆等的解析式，稱為解析式的恆等變形。恆等變形的具體意義有以下兩種：
1.若以x，x，…，x為變數字母的解析式f(x，x，…，x)與g(x，x，…，x)有相同的定義域D，且在D上等值，則f(x，x，…，x)與g(x，x，…，x)在D上的相互替換，稱為恆等變形。例如在實數集R上，解析式(x+y) 與x²+2xy+y²可以互相替換.
恆等變形 恆等變形2.若以x，x，…，x為變數字母的解析式f(x，x，…，x)與g(x，x，…，x)的定義域分別為D與D，且D≠D，但在D∩D=D≠∅上兩解析式等值，則在D上f(x，x，…，x)與g(x，x，…，x)的相互替換亦稱為恆等變形。例如e 與的定義域分別是D=R ，D=R，則在D∩D=R 上，解析式e 與的相互替換就是這種意義下的恆等變形。
恆等變形的更一般的意義是：若在所討論範圍內用表示同一關係的等號=聯繫著兩個式子，形成該討論範圍的一個恆等式，則稱這個恆等式兩端式子的相互替換為恆等變形 。
例題解析
恆等變形
恆等變形
恆等變形
恆等變形
恆等變形
恆等變形
恆等變形【例1】證明：。證明：設則寫出的表達式 可見a是下列三次方程的根
恆等變形
恆等變形
恆等變形
恆等變形由於是實數，所以它們的和a也是實數，因為，由式（1）得a-4=0，即左端=。
恆等變形【例2】證明：。
恆等變形證明：設，則
恆等變形
恆等變形
恆等變形
恆等變形所以
恆等變形但是
恆等變形
恆等變形所以左端。
從例1和例2可以看到：兩個無理數的和或差可能是一個有理數或整數具體的例子 。
