圖書信息
微積分的歷程：從牛頓到勒貝格
作 者： （美）鄧納姆 著，李伯民，汪軍，張懷勇 譯
出 版 社： 人民郵電出版社
出版時間： 2010-8-1
開 本： 大32開
I S B N ： 9787115232175
所屬分類： 圖書 >> 自然科學 >> 數學 >> 微積分
定價：￥29.00
內容簡介
本書介紹了十多位優秀的數學家：牛頓、萊布尼茨、伯努利兄弟、歐拉、柯西、黎曼、劉維爾、魏爾斯特拉斯、康托爾、沃爾泰拉、貝爾、勒貝格。然而，這不是一本數學家的傳記，而是一座展示微積分宏偉畫卷的陳列室。作者選擇介紹了歷史上的若干傑作(重要定理)，優雅地呈現了微積分從創建到完善的漫長、曲折的過程。
本書兼具趣味性和學術性，對基礎知識的要求很低，可作為本科生、研究生和數學工作者的微積分補充讀物，更是數學愛好者的佳肴。
目錄
前言
第1章 牛頓
廣義二項展開式
逆級數
《分析學》中求面積的法則
牛頓的正弦級數推導
參考文獻
第2章 萊布尼茨
變換定理
萊布尼茨級數
參考文獻
第3章 伯努利兄弟
雅各布和調和級數
雅各布和他的垛積級數
約翰和xx
參考文獻
第4章 歐拉
歐拉的一個微分
歐拉的一個積分
π的歐拉估值
引人注目的求和
伽瑪函式
參考文獻
第5章 第一次波折
參考文獻
第6章 柯西
極限、連續性和導數
介值定理
中值定理
積分和微積分基本定理
兩個收斂判別法
參考文獻
第7章 黎曼
狄利克雷函式
黎曼積分
黎曼病態函式
黎曼重排定理
參考文獻
第8章 劉維爾
代數數與超越數
劉維爾不等式
劉維爾超越數
參考文獻
第9章 魏爾斯特拉斯
回到基本問題
四個重要定理
魏爾斯特拉斯病態函式
參考文獻
第10章 第二次波折
參考文獻
第11章 康托爾
實數的完備性
區間的不可數性
再論超越數的存在
參考文獻
第12章 沃爾泰拉
沃爾泰拉病態函式
漢克爾的函式分類
病態函式的限度
參考文獻
第13章 貝爾
無處稠密集
貝爾分類定理
若干套用
貝爾的函式分類
參考文獻
第14章 勒貝格
回歸黎曼積分
零測度
集合的測度
勒貝格積分
參考文獻
後記
