循環系統動力學
血液在人體的血液循環系統中周流不息、循環不止，它一方面將氧氣和營養物質運送到全身，一方面又從全身各處將新陳代謝所生成的二氧化碳和其他代謝廢物運送到肺和其他排泄器官排出體外。在人體循環系統中，心臟是推動血液活動的動力源，血管（包括動脈、毛細血管和靜脈）是血液流經的管路系統。心臟和血管組成心血管系統。循環系統動力學以心血管系統中血液的流動作為研究對象，將力學的理論和方法同生物學、生理學、醫學的原理和方法有機地結合起來，力圖用力學的理論和方法解釋並分析血液循環系統中因血液流動而出現的生理現象，闡明血液的基本流動規律和某些心血管疾病對血液流動的可能影響，有助於心血管疾病的診斷和防治。自英國生理學家W.哈維於1616年發現血液的循環以來，有許多生理學家和力學家對人體心血管系統中血液的流動規律進行觀察和分析。例如，英國生理學家S.黑爾斯曾測量馬的動脈血壓，估算了心肌力量和心輸出量（即每分鐘心臟泵出血液的容積），同時還發現主動脈的可擴張性。L.歐拉和英國物理學家T.楊曾研究動脈中脈博波的傳播,並導出相應的波速公式。法國醫生J.-L.-M.泊肅葉建立了壓差與流量(單位時間流過管截面的血液量)之間的關係,此即著名的泊肅葉定律。據認他曾用水銀壓力計測量狗的主動脈血壓。此外，A.E.斐克建立了關於物質擴散的斐克定律（見擴散），E.H.斯塔林建立了通過生物膜的質量遷移定律，為研究微循環系統中物質的輸運奠定了基礎。然而，循環系統動力學的迅速發展則是近20年的事。
研究內容 主要有如下幾個方面：
血液的流變特性 血液是血液循環系統的工作介質，是一種具有紅細胞等多種顆粒的懸浮液。研究同血液成分和構形有關和流變特性是研究循環系統動力學的前提。有關血液的流變特性見生物流變學。
心臟瓣膜的繞流特性 心臟是由四個彈性腔室（左、右心房和左、右心室）和四個瓣膜（二尖瓣、三尖瓣、主動脈瓣和肺動脈瓣）構成的。通過研究血液流過瓣膜時的繞流特性可以了解心臟瓣膜的正常生理功能，預見瓣膜病變所造成的血液流動規律的變異，並通過分析血液流過各種人造瓣膜時的流動特性，為分析和設計人工心臟和人造心臟瓣膜提供理論依據。當前,人造瓣膜(包括機械瓣和生物瓣)雖已在臨床中廣泛套用,但是依然存在許多問題，例如：需要延長它的使用壽命；極力減少對血球的破壞；避免血液與人工材料界面間的相互作用；簡化抗凝處理等。為使人造瓣膜在這些方面得到改進，必須更詳細地了解血液在心臟中的流動規律，血液通過各種瓣膜時的流動特徵等等，這就需要具備關於血液流變學、血液同血管內膜和人造材料的相互作用、紅血球力學、 細胞膜的應力-應變關係及其損傷情況、白血球和血小板性能、凝血機制等多方面的知識。
研究心臟瓣膜繞流特性的另一個重要問題是探討心臟瓣膜關閉的力學機理。起初有人認為房室瓣(二尖瓣)的關閉是乳頭肌的主動收縮引起的；後來又有人認為是與心房肌的收縮有關，因為在二尖瓣根部有少數發源於左心房的肌纖維，當左心房肌收縮時，這些纖維同時收縮將有助於二尖瓣的關閉。通過對血液流過瓣膜時流動特性的深入觀察和分析，英國的B.J.貝爾豪斯發現在心室收縮之前，房室瓣已部分閉合，這是由於當血液自心房流入心室時,在房室瓣之後會形成一個很強的鏇渦,正是這個鏇渦的存在，使得瓣膜在完全關閉之前已部分閉合。當心室收縮時，已部分閉合的瓣膜即很快完全閉合。因此，貝爾豪斯認為房室瓣膜的關閉與瓣膜之後的鏇渦直接相關。聯邦德國的H.羅伊爾等人基於20世紀初V.E.亨德森和F.E.約翰孫的著名實驗，認為瓣膜的關閉與血液自左心房流入左心室時的逆向壓力梯度的出現直接相關。
有關心臟瓣膜血液繞流特性的研究目前主要是藉助於在體實驗（見生物力學）和模型實驗，儘可能細緻地了解血液流經瓣膜時的流動特徵，在此基礎上，逐步建立起理論分析和數值計算的模型。
動脈中的血液流 動脈是將血液從心臟輸送到毛細血管的中間血管，研究動脈中的血液流是循環系統動力學的重要方面，也是開展得較早的一部分。
心臟的射血是間歇性的。當心室收縮時，主動脈瓣開啟，心室向主動脈射血；當心室舒張時，主動脈瓣關閉，心室停止向主動脈射血。但是，在血管中，血液的流動卻是連綿不斷的，並不因心室停止射血而中斷。二百多年前,S.黑爾斯就注意到這個問題。他指出,正是由於主動脈的彈性擴張才使心臟的周期性射血變為血管中血液的平穩流動，這一點同消防車中的空氣腔使往復泵的周期性擠壓轉變為水龍頭出口的連續流動相似。他把主動脈比擬為消防車中的空氣腔，並引進了血液流動的外周阻力的概念，成為分析動脈中血液流動的彈性腔模型的發端。20世紀初，德國的O.夫蘭克和其他學者發展了這個彈性腔模型，並使之成為分析動脈中血液流動的一種定量方法。德國學者當初將空氣腔（air chamber）譯為windkessel，因而彈性腔模型又稱為windkessel模型。但是,彈性腔模型忽略了動脈中各處壓力的差異,因而這個分析模型是相當粗糙的。事實上，心臟的周期性收縮和舒張，首先導致主動脈根部附近某一血管段的壓力周期性地上升和下降，同時導致這部分血管壁周期性地擴張和收縮。顯然，這個血管段內血液壓力時高時低的脈動以及動脈管壁時張時縮的振盪將逐漸波及和影響到整個動脈管系，這便是動脈中脈搏波的傳播。1878年A.E.莫恩斯和D.J.科爾泰沃赫分別用實驗方法和理論分析方法導出脈搏波的傳播速度：
自1898年H.蘭姆開始較系統研究彈性管中脈動流以來，許多學者先後進行了動脈中脈動流的研究工作。特別是20世紀50年代以來，這方面的工作有更大的發展。由於動脈中血液的脈動流和動脈管壁的振盪是完全耦合在一起的，因此要解決這個問題，必須聯立求解描述血液流動的納維－斯托克斯方程和描述動脈管運動的蘭姆方程，並考慮在血管壁上的邊界耦合條件。J.R.沃默斯利曾將動脈管考慮為薄壁小變形的自由彈性管和周圍結締組織縱向約束的彈性管,分別求得脈搏波關係式,並詳細討論了脈動流速度分布隨頻率參數α的變化情況。 頻率參數α為表征局部慣性力與粘性力比值大小的量,定義為
,式中R為血管半徑;ω為脈動圓頻率;ν為血液運動粘性係數。近年來，學者們還研究了血管壁的粘彈性和厚管壁的影響。特別是進一步考慮到流動的非線性效應以及血管幾何形狀與物理特性的複雜性，逐步發展出動脈血液流的數值分析方法。目前遇到的主要困難是不能準確地知道人體動脈管系的幾何形狀、幾何尺寸和物理特性（彈性模量等）。近年來的研究發現，在動脈管的某些局部區域（例如狹窄區和分叉處等），血管幾何形狀的急劇變化對血液流動有極大的影響。這些局部區域內血液流動特徵的變化有可能促使動脈粥樣斑塊的發展和擴大，因此，有關動脈中狹窄流和分叉流的研究頗受重視。 微循環系統血液流動和物質輸運 血液在心血管系統中周流不息， 從心臟流經動脈、 小動脈、毛細血管、小靜脈、靜脈，最後流回心臟。所謂微循環系統是指這個循環迴路中最細的血管，特別是指毛細血管。
毛細血管中血液的流動特徵與大動脈中血液的流動特徵截然不同。毛細血管通常可被認為是不可擴張的剛性管，但是沿著血管壁存在著物質和能量的交換。在微循環系統中,血液流動的雷諾數十分低（通常為10-3的量級），而且頻率參數α 也十分低（通常為10-2～10-3的量級）,所以可在描述血液運動的納維-斯托克斯方程中略去慣性項的影響。此外，由於毛細血管直徑與紅血球直徑差不多同一數量級，因而必須考慮紅血球變形的影響。
生命的基本運動形式是細胞的新陳代謝，其前提是不斷供給養料，又不斷清除廢料，這主要靠微循環中血液的流動來進行。因而，研究微循環中血液的流動規律是至關重要的，也是當前循環系統動力學中研究得最為活躍的一部分。1970年日本的岡小天等曾在考慮毛細血管壁滲透的情況下分析了血漿的流動，並討論了通過血管壁的滲透和吸收的特性。微循環系統中的血管內徑與紅血球直徑差不多同一數量級，紅血球在其中往往是孤立地或成串地運動，彼此間有血漿間隙區隔開。1961年J.W.普羅瑟羅等通過實驗發現血管內能量的損失和物質的擴散隨著血漿間隙長度的減小而增大。G.布利亞雷洛和R.斯卡拉克等曾先後將血球處理為圓盤薄片、剛性球和鏇轉橢球，從理論上分析了血球之間的血漿流動情況，指出在血球之間的血漿記憶體在著環流運動，稱之為團流。當紅血球直徑非常接近、甚至大於毛細血管直徑時，紅血球需經過變形後才能擠進毛細血管，這時在紅血球與血管壁之間存在著一層很薄的血漿層，即潤滑層。1968年英國人M.J.萊特希爾曾利用潤滑層理論，並作了關於紅血球和血管壁隨壓力的變形是線性的以及紅血球形狀為拋物面等的假定，討論了血漿層內速度與壓力梯度的分布，同時還求得了血球上的剪應力。近年來，學者們對於毛細血管內物質的擴散和輸運現象也頗為重視，建立了多種模型來對毛細血管內物質的輸運規律進行理論分析。
血液在肺泡壁內的毛細血管中的流動與在體循環中的毛細血管內的流動有顯著的差異。體循環毛細血管的長度比直徑大得多，但在肺在末梢，小動脈與小靜脈之間的毛細血管位於肺泡間隔膜的中間，形成非常密集的血管網。在這種毛細血管中流動的血液可以視為由兩彈性薄膜所限定的血液薄片，當血壓增大時，薄膜會鼓起來，薄片的厚度也將增大。這些毛細片的長度與橫向尺寸幾乎是同一數量級。其次，體循環的毛細血管由於被周圍組織所包圍，可認為是剛性的，而肺循環的毛細片的上、下兩壁與肺泡相鄰，則富有彈性。為了處理肺循環中血液的流動， 馮元楨創立了一種片流理論（sheet flow theory）,成功地描述了肺循環毛細片內的血液流動特徵。
靜脈中的血液流 靜脈中血液的流動有如下特徵：①靜脈中的血壓遠低於動脈中的血壓，特別是對於心臟以上的靜脈,血壓值可能低於大氣壓；②與動脈相比,靜脈血管壁較薄，而且在生理壓力下其可擴張性的變化範圍要大得多；③靜脈的作用是使血液從外周回流到心臟，進入靜脈的血液流量取決於小動脈與靜脈之間的壓力差和血液通過微循環系統時受的阻力；④許多靜脈都具有瓣膜以阻止血液的倒流。由於這些特點，靜脈中血液流動的壓力和流量的分布與動脈中的分布有明顯的不同。與動脈相比，靜脈是處在低工作壓力和低楊氏彈性模量的條件下，因而靜脈中的血液流動對於人體姿式的變化或神經和藥物的刺激特別敏感。
靜脈中血液流的研究與動脈相比要少得多，基本上還停留在實驗上。實驗表明，狗的腔靜脈中，血液流動的平均速度是10～20厘米/秒,血管直徑大約為1厘米,平均雷諾數Re大約為250～500，對於較小的靜脈，對應的Re還要小。因而，在多數情況下，可認為血液在靜脈中的流動是層流，而且往往有一個較長的入口段，使得血流的速度剖面比較平坦。目前，主要將靜脈中的血液流動作為無脈動的定常流來處理。但是，近年來的研究發現，由於下面一些理由，有時需要考慮靜脈中血液流的非定常脈動性：①動脈中的脈動經過毛細血管可能傳輸到靜脈；②右心的收縮產生的脈動會逆血流方向傳輸到大靜脈；③呼吸的影響；④靜脈管附近肌肉的收縮。M.安利克等學者曾研究過靜脈中壓力波的傳播以及脈動流的某些特性。
靜脈管的管壁薄，工作壓力低，當靜脈外的組織壓力大於靜脈內血液壓力時,靜脈管會出現坍陷；並且,當管內血液流動速度超過一定的臨界值後，會產生自激振盪，此時經過靜脈管的血液流量取決於進口端的上游壓力，而與出口端的下游壓力無關。這種情況類似高山上的瀑布，流量僅取決於出口岩石構形和水源流量，而與瀑布高度無關，所以有時稱為瀑布現象。可坍陷管中的流動具有許多新的特徵，而且在生理上有重要意義，因而近十多年來，許多生物力學家和生理學家做了大量有意義的實驗和理論研究。
套用 血液循環對於維持人體生命意義重大，心血管疾病是危害人類健康的主要疾病之一，因此，循環系統動力學的研究將有助於了解人體心血管系統的構造與功能之間的較準確的定量關係，以便詳細地了解循環系統的正常功能，預見病變可能造成的變異，為臨床提供幫助。
參考書目
Y.C.Fung, Biomechanics, Mechanical Properties of Living Tissues, Springer-Verlag, New York,1981.
C.G.Caro,et al.,The Mechanics of the Circulat-ion,Oxford Univ. Press, Oxford,1978.
麥克唐納著，柳兆榮等譯：《動脈中的血液流》，科學出版社，北京，1982。(D.A. McDonald, Blood Flowin Arteries,EdwardArnold,London,1974.)
D.N.Bergel,Cardiovascular Fluid Dynamics, Vol.1～2,Academic Press, London, New York,1972.
